SOMA DOS TEMOS DE UMA PA

Páginas: 6 (1393 palavras) Publicado: 5 de junho de 2015
ESCOLA ESTADUAL “GOVERNADOR MILTON CAMPOS” – POLIVALENTE
ALUNO (A)_________________________________________ 2º ANO EJA – F
Disciplina: Matemática - ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Prof. Lenine Reis

SOMA DOS TEMOS DE UMA PA

Termos Equidistantes
 
 
 
 
 
Exemplo:
Consideremos a PA(3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31).
 
7 e 27
11 e 23 são os termos eqüidistantes dos extremos 3 e 31
15 e 19
 Usando a propriedade, vamos obter a fórmula que permite calcular a soma dos n primeiros termos de uma PA.

Sn = (a1 + an) n
2
Onde:
Sn - soma dos n termos
a1 - primeiro termo
na  enésimo termo
n  número de termos

Ex: 1) O dono de uma fábrica pretende iniciar sua produção com 2000 unidades mensais e, a cada mês,produzir 175 unidades a mais. Mantidas essas condições, em um ano quantas unidades a fábrica terá produzido no total?





Exercícios – Soma dos termos da PA

1) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2, 6, 10,...).

2) Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?

3) Em janeiro decerto ano, João estava ganhando R$ 70,00 por mês. Seu patrão prometeu aumentar seu salário em R$ 4,00 todos os meses. Quanto João estará ganhando em dezembro do ano seguinte? E qual o somatório dos salários que ele recebeu nesse mesmo período?


4) A soma dos 20 elementos iniciais da P.A. (-10,-6,-2,2,...) é:

5) A soma dos múltiplos de 7 compreende entre 100 e 250 é igual a:


6) Qual é a soma detodos os números naturais de 2 algarismos que, divididos por 7, dão resto 5?

7) Obter a soma dos n primeiros termos da P.A. (an) em que an= 2n+3 para todo n> 1.


8) A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = 2n² + 3n. O quinto termo da progressão é:

9) Um adolescente, querendo comprar um celular de R$ 987,00, começou a guardar parte de sua mesada, sempre r$ 9,00 a mais do que nomês anterior. O projeto de 14 meses de duração teve inicio com o adolescente guardando


10) A soma dos termos de uma progressão aritmética é 27 e a soma de dois termos equidistantes dos extremos é 6. O número de termos dessa progressão é:

Considere as afirmações:

I) Numa P.A. sendo Sn=20, n=5, então o termo médio é 4.
II) Sendo o termo médio de uma P.A. igual a 10 e n=5, então a soma é igual a25.
III) Sendo a3 = 11 e a5 = 17, então S7=98.
IV) A soma de todos os número pares entre 1 e 51 é igual a 624.
V) A soma dos N primeiros números naturais impares é n².

São verdadeiras
a) I e IV. b) I, III e IV. c) I, III e V d) III e V. e) II, III e IV.
11) A soma dos 20 primeiros termos de uma P.A. é igual ao quíntuplo da soma dos seus 5 primeiros termos. Nessas condições, oprimeiro termo está para a razão assim como:
a) 28 esta para 1. b) 1 esta para 28. c) 1 esta pára 56.
d) 1 esta para 7. e) 7 esta para 1.

12) Se o número 225 for dividido em 3 partes, formando uma progressão aritmética, de maneira que a terceira parte exceda a primeira de 140, essas partes serão:

a) Primas entre si b) Múltiplas de 5 e 10 ao mesmo tempo
c) Numero cujoproduto é 54.375
d) Múltiplas de 5 e 3 ao mesmo tempo e) indeterminadas.

13) Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a:

a) 5100 b) 5200 c) 5300 d) 5400 e) 5500

14) Se o número 225 for dividido em 3 partes, formando uma progressãoaritmética, de maneira que a terceira parte exceda a primeira de 140, essas partes serão:

a) Primas entre si
b) Múltiplas de 5 e 10 ao mesmo tempo
c) Numero cujo produto é 54.375
d) Múltiplas de 5 e 3 ao mesmo tempo
e) indeterminadas.

15) Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no...
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