Simulação e modelagem de processo

Tempo necessário para o esvaziamento de um tanque

Acadêmico: Wellington Maurilio Fraga Disciplina: Modelagem e Simulação de Processos Professor: Ivo Neitzel

Problema proposto
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Calcular o tempo necessário para esvaziar um tanque onde a vazão de entrada é diminuída em 5 %. O tanque tem secção reta constante e superfície de 5 m2 operando em regime permanente. A altura inicial do fluído dentro do tanque é de 6 m. A vazão de saída do tanque é realizada por uma bomba com vazão constante de 30 m³/h como mostrado na figura abaixo.
Fin - diminuída em 5%

Fout = 30 m³/h
6m

5 m²

Analisando o modelo do problema proposto
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Balanço de Massa do Sistema considerando regime permanente.

Analisando o modelo do problema proposto

dh 1  Fin  Fout  dt A

Modelo a ser utilizado no programa de simulação dh 1  Fin  Fout  dt A
Sendo:
dh = Variação de altura do fluído no tanque; dt = Variação do tempo durante o processo; Fin = Vazão de entrada do fluído no tanque; Fout = Vazão de saída do fluído no tanque; A = Área da superfície do tanque.

Dados do problema
Área da Superfície do tanque: A = 5 m² Altura do fluído no tanque: h=6m

Vazão de saída do tanque:
Fout = 30 m³/h

Programa de Simulação
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Berkeley Madonna é um programa que resolve numericamente sistemas de equações diferenciais ordinárias; Simulação de processos em regime estacionário, ou seja, não varia em relação ao tempo somente com a posição x, y; Ferramenta de modelagem rápida, auto-suficiente, e fácil de usar.

Código desenvolvido no programa de simulação:
METHOD RK4  STARTTIME = 0  STOPTIME= 1400  DT = 1
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{Modelo:} d/dt(h) = (1/A)*(Fin-Fout) init(h) = 6 ;m A=5 ;m² Fout1 = 30/60 ;m³/s Fout = Fout1 Fin = Fout - step(0.05*Fout,100)

Resultados

Resultados

Tempo onde o tanque esta com nível igual a zero é de aproximadamente: 1300 segundos.

Análise dos resultados
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O figura contendo o gráfico nos mostra a simulação