Sequência de Fibonacci

Sequência de Fibonacci
Sequência é todo conjunto ou grupo no qual seus elementos estão escritos em uma determinada ordem.
Exemplos:
a) (0, 2, 4, 6, 8, 10,...) é a sequência dos números pares.
b) (1, 3, 5, 7, 9, 11,...) é a sequência dos números ímpares.
c) (0, 5, 10, 15, 20, 25,...) é a sequência dos múltiplos de 5.
As sequências são classificadas em: finita ou infinita. Em uma sequência numérica, o primeiro termo é representado por a1, o segundo termo por a2, o terceiro termo por a3, e assim sucessivamente. Em uma sequência numérica finita o último termo é representado por an. A letra n indica a quantidade de termos da sequência ou a posição de cada termo.
Muitas sequências são “geradas” de observações do cotidiano. Uma dessas sequências, muito famosa, é a sequência de Fibonacci.
É uma sucessão de números que, misteriosamente, aparece em muitos fenômenos da natureza. Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização de numerais que recebem um toque de lógica matemática. Mas o que faz dessa ordem de números, uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da natureza e o valor aproximado da constante 1,6, quociente da divisão entre um número e seu antecessor na sequência, a partir do número 3. Ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números de Fibonacci formam uma sequência infinita de números naturais, sendo que a partir do terceiro, os números são obtidos através da soma dos dois números anteriores.
A sequência definida por Fibonacci inicia-se com 1 e 1, mas por convenção pode-se definir F(0) = 0, isto é, pode-se convencionar que a sequência começa em 0 e 1.
Em função do dito acima podemos montar a seguinte tabela com os primeiros
15 números da sequência de Fibonacci: n 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

F(n)

0

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

233

377

610

Na primeira linha temos o índice do