senoides e fasores
630 palavras
3 páginas
Universidade Santa CecíliaSenóides e Fasores π 3π
+ VM
2
π
4
4
ω = Freqüência Angular
0°
π
5π
7π
4
3π
0°
π
π
4
2π
2
3π
4
π
5π
4
3π
2
7π
4
2π
9π
4
4
− VM
2
+ VM
0°
π
π
4
2
3π
4
π
− VM
5π
4
3π
2
7π
4
2π
9π
4
Universidade Santa Cecília
Senóides e Fasores π 3π
+ VM + VM
2
π
4
4
ω = Freqüência Angular
0°
π
5π
7π
4
3π
0°
π
π
4
2π
2
3π
4
π
5π
4
3π
2
7π
4
2π
9π
4
4
− VM − VM
2
+ VM + VM
0°
π
π
4
2
3π
4
π
− VM − VM
5π
4
3π
2
7π
4
2π
9π
4
Universidade Santa Cecília
Senóides e Fasores π 3π
+ VM + VM
2
π
4
4
ω = Freqüência Angular
0°
π
2π
5π
7π
4
3π
0
T
8
T
4
3T
8
T
2
5T
8
3T
4
7T
8
T
9T
8
4
− VM − VM
2
+ VM + VM
0
T
8
T
4
3T
8
− VM − VM
T
2
5T
8
3T
4
7T
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T
9T
8
Universidade Santa Cecília
Expressões em Função do Tempo v (t )
= VM cos (ωt + θ ) ou v
(t )
= VM sen (ωt + θ )
VM = Valor Máximo
F = Freqüência (Hertz )
⎛ rad ⎞
2π
= 2π F ⎜ ω= ⎟ seg ⎠
T
⎝ θ = Ângulo Inicial ( rad )
T = Período (segundos )
Universidade Santa Cecília
Determinação da Defasagem v1 = VM1 cos (ω1t + θ1 )
v2
= VM2 sen (ω2t + θ 2 )
(t )
(t )
Condições ω1 = ω2
Funções em
Seno ou Cosseno
π⎞
⎛
v 2 = VM2 sen (ω2t + θ 2 ) = VM2 cos ⎜ ω2t + θ 2 − ⎟
(t )
2⎠
⎝ ou π⎞
⎛
v1 = VM1 cos (ω1t + θ1 ) = VM1 sen ⎜ ω1t + θ1 + ⎟
(t )
2⎠
⎝
Universidade Santa Cecília
Exemplo
v1
(t )
v2
(t )
250
V1
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
= 100 cos ( 377t + 30° )
= 200 sen ( 377t + 150° )
V2
Universidade Santa Cecília
Função ⇒ Tempo ↔ Freqüência
Cosseno
o
v1
= VM1 cos (ω1t + θ1 ) ⇒ v1 = VM1∠θ1
v2
=