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Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura mu- nicipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em

formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deve- rão escolher o terreno
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução
Do enunciado, temos que devem ser utilizados no máximo 180 m de tela para cercar o terreno.
Calculando o perímetro de cada terreno, temos:
Terreno 1 2(55) + 2(45) = 110 + 90 = 200 m
Terreno 2 2(55) + 2(55) = 110 + 110 = 220 m
Terreno 3 2(60) + 2(30) = 120 + 60 = 180 m
Terreno 4 2(70) + 2(20) = 140 + 40 = 180 m
Terreno 5 2(95) + 2(85) = 190 + 170 = 360 m
Pelo perímetro, temos que os terrenos possíveis são o 3 ou o 4.
Calculando a área de cada um:
Terreno 3 Área 60 ⋅ 30 = 1 800 m2
Terreno 4 Área 70 ⋅ 20 = 1 400 m2
Logo, o melhor terreno é o de número 3.
Resposta: