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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
Departamento de Matemática
PROFo : Halyson Irene Baltazar
ALUNO(A):

2a lista de Alg. Linear e Geo. Analítica
1. Escrever na forma

 x −2y +z
−x +2y +2z
a)

5x −7y +5z

 2x −3y = 7
−x +4y = 1
b)

2x −y = 2
c)

matricial os seguintes sistemas:
=2
=5
=1

ax −by +2z = 1 a2 x +by +z = 3

2. Considere o sistema de equações abaixo

 x +y +z = 6
2x −y +3z = 11

4x −5y +2z = 1
a) Reescreva o sistema como uma equação matricial da forma AX = b.
b) Escalone a matriz aumentada do sistema (A|b).
(Escalonar uma matriz significa transformar em matriz escada).
c) Escreva o sistema associado à matriz escalonada encontrada no item acima.
d) Qual a solução do sistema?
3. Reduza as matrizes à forma escalonada reduzida.






0
22
1 −2 3 −1
01
3 −2
1
1 3


3  b)
3 .
a)  2 −1 2
 3 −4 2  c) 2 1 −4
3
12
3
23
2 −1
2 −3 1
4. Dado o sistema

 x +y +z = 6 x +2y
=5
 x +y +2z = 9 escreva a matriz aumentada associada ao sistema e coloque-a na forma escada. Enconte a solução para o sistema.

Resolva os seguites sistemas Lineares

5.

6.

7.

8.

9.

10.




2x −y +z x −y −z

−2x +2y +z

 x +2y −z
2x +4y −2z

3x +6y −3z

 x +y +z
2x −y +z

5x +2y +4z

 x +2y −3z
2x +3y +4z

4x +7y −2z

 x +2y −3z
2x +3y +4z

4x +7y −2z

=2
 x +z

 y +z
=4
=5
 x +y

 x +y +z = 0

=5
=4
= −6
=3
=6
=8
=1
=3
=6
=4
=5
= 12
=4
=5
= 13

2