Rolamentos

Introdução:

Conforme orientação da ATPS de Fisica 1, dadas as medidas do cubo e raio da esfera, será efetuado os cálculos para o melhor aproveitamento do material do cubo para a fabricação das esferas. Assim sendo, dimensionaremos os diâmetros do rolamento.

Um cubo de aço (d= 7,86 g/cm³) tem massa de 5Kg. Deste cubo, sem fundi-lo devemos retirar o maior número possível de esferas de 10mm de raio, para confeccionarmos um rolamento comum, que contenha todas as esferas, determine:

O raio externo do anel interno e o raio interno do anel externo, com a maior precisão possível, determine também a % de material a ser retirado do cubo e que não será aproveitado nas esferas.

Cálculos:

Massa=5kg x 1000= 5000g

Esferas de raio = 10mm = 1 cm

Diâmetro da esfera = 2cm

Volume do cubo = V= m / d = 500/786 = 636,13cm³

A³= V A³=636,13 ³ √636,13 = 8,60 (aresta)

Em cada aresta tem :4x4x4= 64 esferas

Volume das esferas = V = 4/3 . ∏ . R² = 4/3 . 3,14 . ½ = 4,17cm³

Total de esferas = 4,17 x 64 = 266,88 cm

636,13cm³ - 100%

266,88cm³ - x

X= 266,88 / 636,13 = 41,95% material do cubo realmente aproveitado, e 58,05 % foi o material desperdiçado.

Circunferência média: 64x2 = 128 cm

Raio Médio :

2∏R = 128

2 . 3,14. R = 128

R= 128 / 6,28 = 20,38

Raio externo = 20,38 + 1,00 = 21,38cm

Raio interno = 20,30 – 1,00 = 19,38cm

Diâmetro do rolamento = 38,76cm

Desenhos:

[pic]

Conclusão:

Após a realização dos cálculos do volume do cubo e das esferas, concluímos que, deste cubo foi aproveitado um total de 64 esferas, do qual representa 41,95% do material do cubo. Os outros 58,05 % de material foi desperdiçado, isso num processo usinagem, observou-se também que utilizando as 64 esferas para dimensionar o rolamento chegou as seguintes dimensões : Raio externo : 21,38cm ; Raio