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COLGIO PEDRO II - CAMPUS SO CRISTVO III 3 SRIE MATEMTICA II PROF. WALTER TADEU HYPERLINK http//www.professorwaltertadeu.mat.br www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE CILINDROS 2010 GABARITO 1. (ITA-SP) Num cilindro circular reto sabe-se que a altura h e o raio da base r so tais que os nmeros EMBED Equation.3 , h, r formam, nesta ordem, uma progresso aritmtica de soma EMBED Equation.3 . O valor da rea total desse cilindro a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 Soluo. Substituindo as informaes na frmula da rea total, temos EMBED Equation.3 . 3. (UFRN) Se um cilindro eqiltero mede 12m de altura, ento o seu volume em m3 vale a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 Soluo. Cilindro eqiltero aquele onde o dimetro igual a altura. Se a altura mede 12m, ento o raio da base mede 6m. Substituindo na frmula do volume, temos EMBED Equation.3 . 4. (FUVEST 2001) Na figura ao lado, tm-se um cilindro circular reto, onde A e B so os centros das bases e C um ponto da interseo da superfcie lateral com a base inferior do cilindro. Se D o ponto do segmento EMBED Equation.3 ,cujas distncias a EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 so ambas iguais a d,obtenha a razo entre o volume do cilindro e sua rea total (rea lateral somada com as reas das bases), em funo de d. Soluo. Observando a figura identifica-se a semelhana entre os tringulos retngulos determinados pelos segmentos