Revisao Matematica

REVISÃO DE MATEMÁTICA BÁSICA

Classificação dos Números

Visando facilitar o estudo, os números costumam ser classificados em conjuntos. Essa classificação é feita de acordo com as características comuns dos números. O conjunto dos números naturais, representado por ℕ, é composto por números inteiros e positivos. De modo geral, pode-se dizer que o conjunto dos números naturais resulta de um processo de contagem de unidades. O conjunto dos números naturais pode ser representado da seguinte maneira:
ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … }

(1)

Vale ressaltar que tanto a adição quanto o produto de dois números naturais é um número natural.
Exemplos:
⏟
8

+

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙

⏟
3

12
⏟

=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙

∙

⏟
7

=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙

20
⏟

(2)

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙

21
⏟

(3)

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑁𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙

Se 𝑛 e 𝑛 + 1 são números naturais, 𝑛 + 1 é chamado sucessor de 𝑛 , enquanto 𝑛 é chamado antecessor de 𝑛 + 1. Por fim, 𝑛 e 𝑛 + 1 são chamados números naturais consecutivos.
Exemplos:

Os números 25 e 26 são naturais consecutivos.

(4)

O número 42 é sucessor de 41.

(5)

O número 77 é antecessor de 78.

(6)

O conjunto dos números inteiros é representado por ℤ, da palavra alemã zahlen, que significa número, algarismo. Historicamente, o uso de números inteiros, ainda que intuitivamente, vem desde a Antiguidade, para representar, por exemplo, operações de subtração cujo resultado não é um número positivo.
Provavelmente, tais operações representavam créditos e débitos referentes ao comércio de mercadorias. Denotamos o conjunto dos números inteiros da seguinte maneira:
ℤ = {… , −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … }

(7)

A adição e o produto de dois números inteiros resultam em um número inteiro. Exemplos:
(−12)
⏟

+

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜

(−4)
⏟

(−7)
⏟

=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜

∙

(−9)
⏟

−19
⏟

=

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜

(8)

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜