Resolu Ao 2013

Teste Intermédio de Matemática A
Versão 1

Teste Intermédio

Matemática A
Versão 1
Duração do Teste: 90 minutos | 06.05.2011
10.º Ano de Escolaridade
Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março

RESOLUÇÃO
GRUPO I
1. Resposta (B)
A distância da cadeira 1 ao solo é sempre superior a zero. Tal permite excluir a opção C.
A distância da cadeira 1 ao solo começa por aumentar com o decorrer do tempo até atingir o máximo, o que permite excluir a opção A.
A opção D deve ser excluída pois, de acordo com o gráfico apresentado nesta opção, ao fim de um minuto a roda não teria completado uma volta.

2. Resposta (D)
Às 14 horas desse dia, a altura, em metros, da água na piscina era h _5 i 0=
, 3 # 5 1, 5
=
Portanto, o volume, em m3 , de água na piscina era igual a 10 # 6 # 1, 5 = 90
Logo, às 14 horas desse dia, havia 90 000 litros de água na piscina.

3. Resposta (C)
A secção produzida no cubo pelo plano ABD é o rectângulo representado na figura.
D
5
C

B

3

4

4

A

O valor da área deste rectângulo é 4 #

42 + 32 = 4 # 5 = 20

TI de Matemática A – Resolução – Versão 1 • Página 1/ 6

4. Resposta (C)
2

2

A condição _x + 1 i + _y − 1 i # 2 define o círculo de centro no ponto _- 1, 1 i e raio

2

y

1
-1

x

O

A condição x ≥ 0 define o conjunto dos pontos de abcissa não negativa.
Na figura seguinte, apresenta-se, em referencial o.n. xOy , a intersecção das regiões definidas pelas
2

2

condições _x + 1 i + _y − 1 i # 2 e x ≥ 0

y

O

x

5. Resposta (D)
Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos.
1.º Processo
Os triângulos [IGK ] e [BCK ] são semelhantes, sendo GK = 1 CK

2

Logo, IG = 1 BC , pelo que o ponto I é o ponto médio do segmento [GF ]

2

De igual modo se conclui que o ponto J é o ponto médio do segmento [GH ]
Portanto, o volume da pirâmide [GIJK ] é igual a 1 # 3 # 3 #=
6

3

2

54
= 9
6

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2.º Processo
Para calcular o volume da pirâmide [GIJK ], pode ter-se em conta que esta pirâmide é uma