Resistência dos materiais

Pressupostos e hip ́oteses b ́asicas da Resistˆencia dos Ma- teriais
A Resistˆencia dos Materiais ́e uma ciˆencia desenvolvida a partir de ensaios experimentais e de an ́alises te ́oricas.
Os ensaios ou testes experimentais, em laborat ́orios, visam determinar as caracter ́ısticas f ́ısicas dos materiais, tais como as propriedades de resistˆencia e rigidez, usando corpos de prova de dimens ̃oes adequadas.
As an ́alises te ́oricas determinam o comportamento mecˆanico das pe ̧cas em modelos matem ́aticos idealizados, que devem ter razo ́avel correla ̧c ̃ao com a realidade. Algumas hip ́oteses e pressupostos s ̃ao admitidos nestas dedu ̧c ̃oes e s ̃ao eles:
1. Continuidade F ́ısica:
A mat ́eria apresenta uma estrutura continua, ou seja, s ̃ao desconsiderados todos os vazios e porosidades.
2. Homogeneidade:
O material apresenta as mesmas caracter ́ısticas mecˆanicas, elasticidade e de re- sistˆencia em todos os pontos.
3. Isotropia:
O material apresenta as mesmas caracter ́ısticas mecˆanicas el ́asticas em todas as dire ̧co ̃es. Ex: As madeiras apresentam, nas dire ̧co ̃es das fibras, caracter ́ısticas mecˆanicas e resistentes distintas daquelas em dire ̧ca ̃o perpendicular e portanto n ̃ao ́e considerada um material is ́otropo.
4. Equil ́ıbrio:
Se uma estrutura est ́a em equil ́ıbrio, cada uma de suas partes tamb ́em est ́a em equil ́ıbrio.
5. Pequenas Deforma ̧co ̃es:
As deforma ̧co ̃es s ̃ao muito pequenas quando comparadas com as dimens ̃oes da es- trutura. 6. Saint-Venant:
Sistemas de for ̧cas estaticamente equivalentes causam efeitos idˆenticos em pontos suficientemente afastados da regi ̃ao de aplica ̧ca ̃o das cargas.
7. Se ̧co ̃es planas:
A se ̧c ̃ao transversal, ap ́os a deforma ̧ca ̃o, permanece plana e normal `a linha m ́edia
(eixo deformado).
8. Conserva ̧c ̃ao das ́areas:
A se ̧ca ̃o transversal, ap ́os a deforma ̧ca ̃o, conserva as suas dimens ̃oes primitivas.
9. Lei de Hooke:
A for ̧ca aplicada ́e proporcional ao