Resistencia dos Materias I

Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF
Colegiado de Engenharia Civil
Disciplina – Resistência dos Materiais I - MECN0015
Data: 26/11/2007
Prof.: João Sedraz
Aluno: ___________________________________ Turma: E6

Nota

Obs.: Só terão direito a uma segunda correção as provas respondidas integralmente a caneta.
3ª Avaliação
1- (Valor: 7,0 / Obtido: _____ )

2- (Valor: 3,0 / Obtido: _____ )

Determinar para o eixo maciço mostrado na Figura 1:

Para viga mostrada na figura 2, a reação a esquerda é de 5,36 kN para cima. Determine a máxima tensão cisalhante horizontal sofrida pela viga.

a) momento de inércia da seção transversal (1,0).
b) momento polar de inércia da seção transversal (1,0).
c) as tensões principais (σmáx e σmín) no ponto A (2,5).
d) a tensão cisalhante máxima (τmáx) no ponto A (2,5).

Fig. 2- Questão 02

Fig. 1- Questão 01

Bom Desempenho!!!

Resistência dos Materiais I – MECN0015

Página 1 de 1

Gabarito
1.

a)
Ix =

(

π. 50.10 −3
π.r 4
=
4
4

)

4

= 4,91.10 −6 m 4

b)
J = 2.I x = 2.4,91.10 −6 = 9,82.10 −6 m 4

c)

- Cálculo de σx σx = −

80.10 3

(

π. 50.10

)

−3 2

+

10.10 3.900.10 −3
4,91.10

−6

.50.10 −3 ≅ 81,46MPa

- Cálculo de τ τ= 10.10 3.600.10 −3
9,82.10 −6

.50.10 −3 ≅ 30,55MPa

- Cálculo de σmáx σ máx =

σx
⎛σ
+ ⎜⎜ x
2
⎝ 2

2

2

2

2

⎞
81,46
⎛ 81,46 ⎞
⎟⎟ + τ 2 =
+ ⎜
⎟ + 30,55 2 ≅ 91,64MPa
2
⎝ 2 ⎠
⎠

- Cálculo de σmín σ mín =

σx
⎛σ ⎞
81,46
⎛ 81,46 ⎞
− ⎜
− ⎜⎜ x ⎟⎟ + τ 2 =
⎟ + 30,55 2 ≅ −10,18MPa
2
2
2
2
⎝
⎠
⎠
⎝

d) a tensão cisalhante máxima (τmáx) no ponto A (2,5).
2

2

⎛σ ⎞
⎛ 81,46 ⎞ τ máx = ⎜⎜ x ⎟⎟ + τ 2 = ⎜
⎟ + 30,55 2 ≅ 50,91MPa
2
2
⎝
⎠
⎠
⎝

2.
- Cálculo de Ix
⎛ 0,1.0,05 3
⎞
0,05.0,05 3
+ 0,075 2.0,1.0,05 +
+ 0,025 2.0,05.0,05 ⎟ = 6,25.10 −5 m 4
I x = 2.⎜
⎜ 12
⎟
12
⎝
⎠

- Cálculo de Qmáx (em relação a linha neutra)

Q máx = A 1 .y 1 + A 2 .y 2 =