Resenha critica

UNIS – CENTRO UNIVERSITÁRIO DO SUL DE MINAS CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSOR: HUGO RODRIGUES VIEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 02 ENTREGAR A LISTA RESOLVIDA NA DATA DA PROVA 02
1) Dados os vetores U(3,-1,1), V(1,2,2) e W(2,0,-3), determine: a) (U,V,W) b) (W,U,V)

2) Sabendo que U•(V x W) = 2, calcule: a) U•(W x V) b) (U x W)•(3V)

3) Os vetores (1,2,3); (2,-1,1) e (3,1,4) são coplanares? Justifique sua resposta. 4) Calcule o volume do paralelepípedo construído sobre os vetores (1,0,0); (0,1,0) e (0,0,1). 5) Determine os valores de k para que os vetores U(2,k,1), V(1,2,k) e W(3,0,-3) sejam coplanares. 6) Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores A(0,-1,2); B(-4,2,-1) e C(3,m,-2) seja igual a 33. 7) Determinar o volume do paralelepípedo, do prisma e do tetraedro formado pelos vetores A(-2,3,4), B(5,6,-3) e C(-3,2,-1). 8) Determinar a equação vetorial da reta que passa por A(1,2,3) na direção do vetor v(1,1,5). Encontrar os pontos dessa reta para t=1,2,3. 9) Determinar as equações paramétricas de uma reta r que passa pelo ponto A(1,4,7) e é paralela ao vetor v(3,-2,5). 10) Escrever as equações paramétricas de uma reta r que passa por A(2,1,-4) e B(-2,3,1).

11) Determinar as equações simétricas de uma reta que passa pelo ponto A(1,-1,4) e tem a direção do vetor v(2,1,-4). 12) Para o exercício anterior, considere x = 8 e determine este ponto pertencente à reta. 13) Determinar as equações simétricas reduzidas de uma reta que passa pelo ponto A(-2,3,1) e tem a direção do vetor v(1,2,8). 14) Determinar o ângulo entre as retas:

x  3  t    r1  y  t  z  1  2t   

r2 

x 2 y 3 z   2 1 1

15) Verificar se as retas a seguir são ortogonais.

 x  3  2t  y   x  1   r1    r2  y  4  t  z  4x  z  t   

16) Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(-2,1,5) e é ortogonal as retas: r1 : ( x, y, z)  (0,0,1)  t(2,3,4) e