Relatório de Estágio

A simplificação de frações é feita dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, isto seria o mesmo que eliminar todos os fatores comuns, obtendo uma fração mais simples e equivalente. Observe os exemplos:

Com base nesse mesmo procedimento, simplificamos frações algébricas que apresentam fatores em comum. Veja exemplos:

Para serem desenvolvidas, algumas simplificações requerem, primeiramente, o uso de técnicas de produtos notáveis e fatoração.

Fator comum em evidência

Diferença entre dois quadrados

Agrupamento e fator comum em evidência

Trinômio quadrado perfeito

Efetuando operações antes de simplificar

A simplificação de frações algébricas é um processo que facilita a resolução de equações algébricas, pois a redução da equação a outra equivalente simplificada torna o processo de resolução mais simples, evitando cálculos excessivos e diminuindo o risco de erros.

Em muitas expressões matemáticas é comum chegarmos a algo como (x + 3)2 e então precisarmos calcular o produto (x + 3) . (x + 3).
O desenvolvimento deste produto seria:

Realizamos tal produto multiplicando cada um dos termos do primeiro polinômio por cada termo do segundo polinômio.
Produtos como este são denominados produtos notáveis, pois podemos obter o resultado final sem precisarmos desenvolver o cálculo todo como realizado acima.
Assim como no caso das tabuadas, que as memorizamos a fim de ganharmos agilidade na realização dos cálculos, no caso dos produtos notáveis também seremos beneficiados se os soubermos de cor.

Quadrado da Soma de Dois Termos
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo:

Exemplos

Quadrado da Diferença de Dois Termos
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto