Reis

|[pic] |COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III |NOTA: |
| |SEGUNDA ETAPA LETIVA / 2010 | |
| |PROVA DE MATEMÁTICA I – 1ª SÉRIE – MEIO AMBIENTE | |
| |COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR | |
| |PROFESSOR: ___________________________ DATA: ____________ | |
|NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______ |

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 0,5)

Se a = 1,666..., b = 0,333... e c = 0,2121212..., determine o valor de [pic].

Solução. Escrevendo as frações geratrizes de cada racional, temos:

[pic]

Resolvendo a expressão pedida, temos:

[pic]

QUESTÃO 2 (Valor: 0,5)

Sejam A, B e C três conjuntos finitos. Sabendo-se que A [pic] B tem 20 elementos, B [pic] C tem 15 elementos e A [pic] B [pic] C tem 8 elementos, calcule o número de elementos de (A [pic] C) [pic] B.

Solução. Os diagramas ilustram a situação.

Se A [pic] B tem 20 elementos, então (x + 8) = 20. Logo, x = 12. Se B [pic] C tem 15 elementos, então (y + 8) = 15. Logo, y = 7. A quantidade pedida está na parte pintada do terceiro quadro. Logo, (A [pic] C) [pic] B = 12 + 8 + 7 = 27 elementos.

QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)

Uma prova era constituída de dois problemas sendo que 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos