Regressao Simples

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˜ linear simples
Analise
de regressao

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Departamento de Matematica
Escola Superior de Tecnologia de Viseu

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Introduc¸ao

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˜ estuda o relacionamento entre uma
A analise de regressao
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variavel chamada a variavel dependente e outras variaveis
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chamadas variaveis independentes. Este relacionamento e´ representado por um modelo
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´ por uma equac¸ao
˜ que associa a variavel
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matematico, isto e,
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dependente com as variaveis independentes.
˜ linear
Este modelo e´ designado por modelo de regressao
˜ linear entre a variavel
´
simples se define uma relac¸ao
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dependente e uma variavel independente. ´
´
Se em vez de uma, forem incorporadas varias variaveis independentes, o modelo passa a denominar-se modelo de
˜ linear multipla. regressao ´

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Introduc¸ao

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˜ dedica-se a inferencias
ˆ
Analise de correlac¸ao: estat´ısticas das
˜ linear que se seguem: medidas de associac¸ao
˜ simples: mede a “forc¸a”ou coeficiente de correlac¸ao
´
“grau”de relacionamento linear entre 2 variaveis;
˜ multiplo: coeficiente de correlac¸ao mede a “forc¸a”ou
´
´
“grau”de relacionamento linear entre uma variavel e um
´
conjunto de outras variaveis.

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´
˜ e regressao
˜ estao
˜
As tecnicas de analise de correlac¸ao intimamente ligadas.

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Diagrama de dispersao
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˜ e correlac¸ao
˜ simples
Os dados para a analise de regressao
˜ da forma: sao (x1 , y1 ), (x2 , y2 ), . . . , (xi , yi ), . . . , (xn , yn )
˜ Este deve
´
Com os dados constroi-se o diagrama de dispersao.
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exibir uma tendencia linear para que se possa usar a
˜ linear. regressao Portanto este diagrama permite decidir empiricamente se um relacionamento linear entre X e Y deve ser assumido.
´
˜ pode-se tambem
´
Por analise do diagrama de dispersao concluir (empiricamente) se o grau de relacionamento linear
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entre as variaveis e´ forte ou fraco, conforme o modo como se
´
situam os pontos em redor de uma recta imaginaria que passa
´ do enxame de pontos. atraves ˜
Diagrama de dispersao

˜ e´ tanto maior quanto mais os pontos se
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