redes de fluxo

Páginas: 8 (1857 palavras) Publicado: 23 de novembro de 2014
MOVIMENTO DE ÁGUA NOS
SOLOS
TRAÇADO DE REDES DE FLUXO

1

Movimento de Água nos Solos

O estudo do fluxo de água em obras de engenharia é de grande
importância:
• visa quantificar a vazão que percola no maciço;
• controlar o movimento da água através do solo e proporcionar
uma proteção contra os efeitos nocivos deste movimento
(liquefação em fundos de valas, erosão, piping, etc).2

FLUXO BIDIMENSIONAL
Quando o fluxo de água ocorre sempre na mesma direção, como no caso dos
permeâmetros, diz-se que o fluxo é unidimensional. Sendo uniforme a
areia, a direção do fluxo e o gradiente são constantes em qualquer ponto.
Nos fluxos unidirecionais (vertical ou horizontal), para calcular a vazão de
percolação através de um solo aplica-se diretamente a lei de Darcy:
Q = v ×A= k × i × A
Quando as partículas de água se deslocam segundo qualquer direção, o fluxo é
tridimensional. A migração de água para um poço é um exemplo de fluxo
tridimensional de interesse para a engenharia.
Quando as partículas de água seguem caminhos curvos, mas contidos em
planos paralelos, o fluxo é bidimensional (caso da percolação pelas
fundações de uma barragem).
3

PERMEABILIDADEE PERCOLAÇÃO
Linha de fluxo (ou de corrente): linha que define a trajetória ao longo da qual
se desloca uma partícula de água através do meio poroso.
Linha equipotencial: linha (perpendicular às linhas de fluxo) que une pontos
com igual carga hidráulica (energia).
Teorema de Bernoulli:

u

2

v
H =Z+ +
γ w 2g
H: carga hidráulica (m) relativa a um dado N.R.
Z: representa a cotageométrica (m) em relação a um plano horizontal de
referência.
4

PERMEABILIDADE E PERCOLAÇÃO
hw =

v2
2g

u

γw

altura piezométrica (m) (altura de água num tubo piezométeico)

altura cinética (m)

Como a velocidade do fluxo (percolação) nos solos é muito pequena
v2
0
2g
Assim, a carga hidráulica total num determinado será:

H =Z+

u

γw

(a carga hidráulica total éigual à cota piezométrica)
5

Movimento de Água nos Solos – Redes de Fluxo

(a) caminho real das partículas de água; (b) linhas de fluxo idealizadas.
6

Perda de carga hidráulica ao longo de uma linha de fluxo

H =Z+

u

γw
7

Perda de carga hidráulica ao longo de uma linha de fluxo

8

PERMEABILIDADE E PERCOLAÇÃO

9

PERMEABILIDADE E PERCOLAÇÃO

10

PERMEABILIDADE EPERCOLAÇÃO

11

PERMEABILIDADE E PERCOLAÇÃO

12

FLUXO BIDIMENSIONAL
O estudo do fluxo bidimensional é facilitado pela representação
gráfica dos caminhos percorridos pela água e da
correspondente dissipação da carga. Esta representação é
conhecida como Rede de Fluxo.
O conceito de rede de fluxo baseia-se na Equação da
Continuidade, que rege as condições de fluxo uniforme para
umdado ponto do maciço terroso.

13

Equação Diferencial de Fluxos Tridimensionais

Consideremos um elemento de solo
submetido a um fluxo tridimensional. O
fluxo tridimensional pode ser decomposto
nas três, direções ortogonais e considerado
como a somatória dos três. Numa situação
genérica, consideremos que o coeficiente
de permeabilidade seja diferente para cada
uma das direções. Sejah a carga total no
centro do elemento de dimensões dx, dy e
dz.
14

Equação Diferencial de Fluxos Tridimensionais

15

Redes de Fluxo
Uma rede de fluxo ou de percolação representa duas famílias de
curvas ortogonais entre si, as linhas de fluxo e as linhas
equipotenciais, que, respeitando as condições de fronteira,
constitui a solução gráfica para um problema de percolaçãobidimensional.
As linhas de fluxo traduzem a trajetória das partículas de água no
maciço terroso, quando estas se deslocam de montante (nível
de energia mais alto) para jusante (nível de energia mais
baixo).
As linhas equipotenciais são linhas ao longo das quais a carga
hidráulica é constante. Se for colocado um piezômetro em
qualquer ponto de uma dada linha equipotencial, a coluna de
água no...
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