Raz Es Trigonom Tricas

Páginas: 2 (289 palavras) Publicado: 24 de março de 2015
Razões trigonométricas
Catetos e Hipotenusa
   Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes decatetos.
   Observe a figura:

Hipotenusa:    Catetos:          e 
 
Seno, Cosseno e Tangente
   Considere um triângulo retângulo BAC:

Hipotenusa:    , m() = a.
Catetos:         , m() = b.
                       , m() = c.Ângulos:         ,   e  .
   Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:
Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esseângulo e a medida da hipotenusa.

    Assim:




Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

   Assim:




TangenteTangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

    Assim:




    Exemplo:



  
   Observações:
    1. A tangente de umângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.
                Assim:
                                
    2. A tangente de um ângulo agudo é um númeroreal positivo.
    3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores    que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa.
 
As razõestrigonométricas de 30º, 45º e 60º
    Considere as figuras:

     quadrado de lado l e diagonal 

Triângulo eqüilátero de lado I e altura 
 
Seno, cosseno e tangente de 30º
    Aplicando asdefinições de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 30º, temos:


 
 Seno, cosseno e tangente de 45º
    Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente´para um ângulo de 45º, temos:


 Seno, cosseno e tangente de 60º
    Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 60º, temos:


 
    Resumindo
x
sen x
cos x
tg x
30º



45º



60º...
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