Raciocinio Logico - LFG

Material 01 – Raciocínio Lógico – Prof. Adriano Caribé

Análise Combinatória
1. Fatorial
Dado um número natural n, n ≥ 2 , o fatorial de n (n!) é o produto de todos os números naturais de n até 1. n! = n.(n – 1).(n – 2)......

........2.1

Exemplos:
3! = 3.2.1 = 6
5! = 5.4.3.2.1 = 120
7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040
Observação:
A definição de fatorial é feita, a principio, apenas para números maiores ou iguais a 2.
Mas a Matemática também aceita os números 1! e 0! , que são definidos à parte. Por convenção, temos que:

1! = 1 e 0! = 1
Exercício:
Calcule:
a)

9!
8!

b)

10!
7!3!

2. Principio Multiplicativo (Principio Fundamental da Contagem)
Considere o seguinte problema:
Um jovem possui três calças e duas camisas e deseja ir a uma festa. De quantas maneiras ele pode combinar a calça com a camisa?
Solução:
Vamos chamar as calças de A, B e C e as camisas de X e Y, podemos observar que o jovem tem as seguintes possibilidades AX, AY, BX, BY, CX e CY ou seja o jovem tem
3 x 2 = 6 possibilidades.
É fácil perceber ainda que se o jovem tivesse 10 calças e 7 camisas ele teria 10 x 7 = 70 possibilidades. Exercícios:
01. Uma questão tem 6 proposições do tipo verdadeiro ou falso. De quantas formas um aluno pode responder a essa questão?

02. A uma reunião de condomínio comparecem 10 pessoas, sendo 6 proprietários e 4 inquilinos, para escolher(dentre estas 10) o síndico e o subsíndico.
a) De quantas maneiras pode ser feita a escolha?

b) De quantas maneiras pode ser feita a escolha, sabendo que o estatuto do condomínio determina que síndico tem de ser proprietário?

c) De quantas maneiras pode ser feita a escolha, sabendo que o estatuto do condomínio determina que subsíndico tem de ser proprietário?

03. Com os algarismos do conjunto A = { 1;2;3;4;5;6;7 }, quantos números naturais.....
a) ......... com 3 algarismos podemos formar ?

b) .......... com 3 algarismos distintos podemos formar ?

c) ........... pares com 3