quimica

CAPÍTULO 4: Distribuições de probabilidades discretas

4.1 Distribuições de probabilidades
Variável Aleatória
Variável aleatória pode ser representada por um valor numérico associado a cada resultado de um experimento de probabilidade. Com isso existem dois tipos de variáveis aleatórias: discreta e contínua.
Uma variável aleatória é discreta quando ela tem um número finito ou contável de possíveis resultados a serem listados, Ex.: número de consumidores que chegam a uma determinada fila. Já uma variável aleatória é contínua quando possui um número incontável de possíveis resultados, representados por um intervalo na reta numérica, Ex.: peso, comprimento, voltagem, corrente, pressão, temperatura e tempo.
Distribuições de Probabilidades Discretas
A distribuição de probabilidade discreta pode listar cada valor possível que a variável aleatória pode assumir, junto com sua probabilidade. Essa distribuição de probabilidade deve preencher as seguintes condições:
Em palavras:
1. A probabilidade de cada valor da variável aleatória é entre 0 e 1.
2. A soma de todas as probabilidades é 1.
Em símbolos:
1.
2.

EXEMPLO 1:
Distribuições de probabilidade
Decida se as seguintes distribuições são distribuições de probabilidades.
1. 2.

Solução
1. A soma das probabilidades é igual a 1, mas não estão entre 0 e 1. Portanto, esta não é uma distribuição de probabilidades. As probabilidades nunca podem ser negativas ou maiores que 1.
2. Cada probabilidade está entre 0 e 1, mas a soma das probabilidade é 1,07, que é maior que 1. Portanto, esta não é uma distribuição de probabilidades.

Média, Variância e Desvio Padrão
Pode-se medir o centro de uma distribuição de probabilidades com sua média e medir a variabilidade com sua variância e desvio padrão. Então a média de uma variável aleatória discreta é dada