Pêndulo Simples

PÊNDULO SIMPLES E FÍSICO

O movimento harmônico simples (M.H.S.) é um movimento oscilatório executado por uma partícula submetida a uma força restauradora proporcional ao deslocamento da partícula de sua posição de equilíbrio e de sinal contrário a este deslocamento. Dois elementos importantes no M.H.S. são o período de oscilação e a amplitude do movimento. O período é o tempo de uma oscilação completa de vai e vem da partícula e a amplitude é a distância máxima (ou o ângulo máximo) que a partícula se afasta de sua posição de equilíbrio. No M.H.S. o período independe da amplitude.
No laboratório o pêndulo simples é o exemplo mais conveniente de um sistema que executa M.H.S.
Idealmente, o pêndulo simples é definido como uma partícula suspensa por um fio sem peso. Na prática ele consiste de uma esfera de massa m suspensa por um fio cuja massa é desprezível em relação à da esfera e cujo comprimento L é muito maior que o raio da esfera. FIG.1
A fig.1 mostra um pêndulo simples afastado de uma ângulo ө da vertical (posição de equilíbrio). As forças que atuam sobre a esfera são seu peso mg e a tensão na corda, F. Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele vemos na fig.1 que o componente tangencial mg senө é a força restauradora do movimento oscilatório. Ela não é proporcional ao deslocamento ө, mas a senө. Logo o movimento não é harmônico simples. Contudo, se o ângulo ө é pequeno o valor do senө é aproximadamente igual a ө (em radiano). Nestas condições, demonstra-se que o período de oscilação do pêndulo simples é dado por T=2πѴl/g “ eq.(1)”.
Onde T é o período de oscilação do comprimento e l é o comprimento do pêndulo medido do ponto de suspensão ao centro da esfera.
Quando a amplitude de oscilação não é pequena a eq.(1) deixa de ser exata. O período, neste caso, pode ser calculado com a exatidão que se deseje tornando-se um número suficiente de termos da série.
T=2πѴl/g (1+1²/2² sen ө/2+ 1²/2² * 3²/4² sen ө/2 + …)