Pêndulo simples

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
FÍSICA EXPERIMENTAL

RELATÓRIO
Prática 3
Pêndulo Simples

Aluno:
Matrícula:
Turma: 18
Professor:

Fortaleza, 31 de março de 2014

Objetivos

Verificar as leis do pêndulo.
Estudar o efeito da massa e da amplitude sobre o período.
Determinar a aceleração da gravidade local.

Material

Pedestal de suporte com transferidor;
Massas aferidas m1 e m2;
Cronômetro;
Fita métrica;
Fio.

Fundamentação Teórica

O pêndulo simples é um arranjo composto por uma massa puntiforme acoplada a um fio inextensível e de massa desprezível, que, em condições ideais, move-se apenas com atuação da forças de tração e do seu peso.

Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-11172011000400011&script=sci_arttext

Ao sair de sua posição de equilíbrio o pêndulo começa a oscilar e o movimento apresentado é harmônico simples, portanto periódico e oscilatório.
Pela imagem observa-se que a tração e a componente do peso 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃 se anulam, dessa maneira a força resultante, mgsenθ , atua sobre a massa puntiforme de forma que ela volte para a posição de equilíbrio.
𝐹 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = −mgsenθ
Para amplitudes menores que 15° temos que: θ = senθ, assim, considerando o arco 𝑠̅ com uma reta, podemos observar:
𝑠̅
θ=
𝐿
𝑠̅
𝐹 = −𝑚𝑔
𝐿
Fazendo um paralelo com a força elástica
𝐹 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 = −𝑘𝑥
Tendo em vista que 𝑥 e 𝑠̅ correspondem a posição da massa, logo:

𝑘=

𝑚𝑔
𝐿

Uma vez que o período de oscilação em uma mola é determinado por:
𝑇 = 2𝜋√

𝑚
𝑚
𝐋
→ 𝑇 = 2𝜋√ 𝑚𝑔 → 𝐓 = 𝟐𝛑√
𝑘
𝐠
𝐿

Por fim conclui-se que, para amplitudes menores que 15°, o tempo que um pêndulo necessita para realizar uma oscilação é diretamente proporcional a raiz quadrada do comprimento do fio e inversamente proporcional a raiz quadrada da aceleração da gravidade local.
Determinação experimental da aceleração da gravidade.
Anteriormente pôde-se encontrar a relação do período com o