Prova 47

Prova 47

Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não. Quantos códigos diferentes podem ser criados?

Começamos identificando cinco casas onde podem ter qualquer um dos 10 valores possíveis

___ * ___ * ___ * ___ * ____

Na última casa pode ocorrer qualquer um dos 10 valores possíveis, então colocamos o número 10 nela

___ * ___ * ___ * ___ * 10

Na penultima tem de aparecer o mesmo valor que apareceu na última casa, então a quantidade de valores possíveis é 1, ficando assim

___ * ___ * ___ * 1 * 10

Nas demais casas como não pode repetir os valores das ultimas 2 posicoes, sobram apenas 9 opções, ficando assim:

9 * 9 * 9 * 1 * 10

Resolvendo a multiplicação o resultado é 7290,
Logo Solução é 7.290

Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma empresa, e os valores de seus salários mensais formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Danilo ganha mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, enquanto Bento e Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00 por mês.
Qual é, em reais, o salário mensal de Carlos?

(01) 1.500,00 (02) 1.550,00 (03) 1.700,00 (04) 1.850,00 (05) 1.900,00

RESOLUÇÃO:
Como os valores dos salários mensais de Álvaro, Bento, Carlos e Danilo, formam, nessa ordem, uma progressão aritmética , então, S(Danilo) = S(Álvaro) + 3r.
Se Danilo ganha mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, então, 3r = R$ 1.200,00 .  R$400,00r 
Considerando como x o valor do salário de Álvaro, os quatros elementos da progressão aritmética são: x, x + 400, x + 800 e x + 1200.
Como Bento e Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00: (x + 400) + (x + 800) = 3400  2x = 3400 – 1200  2x = 2200  x = 1100.

O salário de Carlos é: x + 800 = 1900 reais.
RESPOSTA: Alternativa 05.

Qual é, em centímetros, a medida máxima