Proposições

PROFESSORA
MERRIS MOZER
Pós Graduação
Formação Pedagógica em Matemática
Consultoria e Estratégia Empresarial
Metodologia e Didática de Ensino
Graduação
Tecnologia em Processamento de Dados

FUNDAMENTOS DE LÓGICA E
MATEMÁTICA DISCRETA

Aula 2

Construção de Tabela‐Verdade

ATIVIDADE EM SALA

Traduzir para a linguagem simbólica, considerando:

p q

V

p: Gabi é rica. q: Gabi é feliz r: Gabi é estudante. (a) Se Gabi é estudante e rica, então é estudante e feliz. (b) Se Gabi é pobre, então é feliz.
(c) Gabi é rica se e somente se não é estudante.
(d) Gabi é estudante e feliz se

F q

V
F q

V

F

p

e somente se for rica.

NEGAÇÃO

NEGAÇÃO

p ~p
V
F

“Não p” tem o valor lógico oposto de p.
Notação: ~p (lê‐se não p)

Exemplos: p: Montevidéu é a capital da
Espanha. (F)
~p:

Tabela‐verdade da negação:

q: As baleias são peixes. (F)
~q:
r: A metade de 12 é 6. (V)
~r:

Tabela‐verdade p q p^q

Valor lógico é a verdade
(V) quando as proposições p e q são

CONJUNÇÃO

Exemplos:

p: André é músico. (V) q: Lúcia estuda poesia. (V) p  q:

r: Picasso foi um grande artista. (V) s: Van Gogh foi piloto de moto. (F) r  s:

V V
V F
F V
F F

ambas verdadeiras e a falsidade (F) nos demais casos.
Notação: p  q
(lê‐se p e q)

DISJUNÇÃO

Tabela‐verdade

p q pvq V V V F F V F F

Valor lógico é a verdade
(V) quando ao menos uma das proposições p e q é verdadeira e a falsidade (F) quando as proposições p e q são ambas falsas.
Notação: p v q
(lê‐se p ou q)

DISJUNÇÃO

Exemplos: p: Hoje é quarta‐feira.(V) q: Hoje tem futebol na televisão.(V) p v q: r: Eliane nasceu na Bahia. (F) s: Felipe Massa é um piloto da
Williams.(F)
r v s:

DISJUNÇÃO EXCLUSIVA

Na linguagem comum, a palavra “ou” tem dois sentidos: P: Carlos é médico ou professor. Q: Mário é alagoano ou gaúcho. DISJUNÇÃO