Projeções ortogonais

Projeções Ortogonais
O desenho técnico de um objeto é expresso por meio de vistas ortográficas e perspectivas. A operação geométrica PROJEÇÃO supõe a existência de 3 elementos: 1- a existência de um ponto 2- o centro de projeção ( observador) 3- a superfície onde se realiza a projeção
Observador

( P)

reta projetante Ponto no espaço

P Projeção do ponto π Plano de projeção

Existem 2 tipos de projeção: cônica (ou central)quando o observador está a uma distância finita em relação a superfície.

Observador

( P)

(Q) Pontos no espaço

P Projeção dos pontos Π Plano de projeção R

(R) Q

cilíndrica (ou paralela) quando esta distância é (teoricamente) infinita.
Observador

oblíquas
( P) Pontos no espaço P Projeção dos pontos Π Plano de projeção Observador R (R) Q (Q)

ortogonais

( P) Pontos no espaço (R) P

(Q)

Q

Projeção dos pontos Π Plano de projeção R

Uma única projeção ortogonal, no entanto, não é suficiente para localizar o ponto no espaço e , consequentemente, um plano ou um objeto.

(A)

A

(A)

(A)

reta projetante

Plano de projeção Π Foi criado assim um sistema com , no mínimo, dois planos de projeção, perpendiculares entre si. Um plano horizontal (Π1 )e outro vertical (Π2). As duas projeções localizam perfeitamente bem o ponto.

PERSPECTIVA

ÉPURA

Π2 A2 (A) Π1 Π2

A2

Π1

A1 A1

No entanto, quando trata-se de um volume mais complexo, são necessárias ,no mínimo, três planos de projeção, usa-se neste caso o plano auxiliar ( Π0). .

2
Π0 Π2

0

Π1

1

VISTAS ORTOGRÁFICAS No desenho técnico, a projeção vertical corresponde à vista de frente ( frontal), a projeção horizontal, à vista de cima ( superior) e a vista auxiliar ( lateral) projetada no plano de perfil . Especificando-se as vistas, a linha de terra e a interseção com o plano auxiliar podem ser suprimidas.

PLANO VERTICAL

PLANO DE PERFIL

projeção vertical

0 projeção auxiliar

2

projeção horizontal