Projeto de pesquisa - paredes de concreto armado

Páginas: 31 (7720 palavras) Publicado: 16 de maio de 2014
LISTA 1
1.
Para obter um quadrado com área igual a 198 cm2, qual deve ser a medida do lado desse quadrado? Essa medida é um
número é racional?
2.

Existem dois números reais cujo quadrado é 16, quais são estes números? São números inteiros?

3.

Existe algum número real que elevado ao quadrado resulta – 25? Justifique sua resposta.

4.

Localizar na reta numérica os números: 0,1; 5.
a)

Represente, usando a notação de intervalos, os seguintes subconjuntos de R:
b)

6.

Mostre que

7.

Simplificando

8.

Mostre que

9.

Desenvolva os produtos

a)





6 1

5
; 0,333..; 2 ;
3

3 ; - 2; 1;

18
15
; 
;2
19
16

2
 2
2
3 2 3
obtemos o número decimal ......
12
4 2 3  1 3



6 1 
2

b)

( 5  3) 

c)(8  23 2)2 

10.

Sejam p e q números reais. A esse respeito, assinale a opção correta e justifique as incorretas.

a)
b)
c)
d)

p2  p
p e q são pares  p  q é ímpar
pq  0 p  0 e q  0
p  q  0  p e q tem sinais contrários

e)

p 2  q 2  p  q ou p  q

11.

Sejam a, b, c números reais tais que a > 0, b > 0, a > b e c ≠ 0. Qual das afirmações seguintes é falsa?Justifique.

p0 

b)
c)
d)
e)

a b
 , se c  0
c c
ac bc
a c b  c
ac 2  bc 2
ac  bc , se c  0

12.

Se x e y são números reais tais que x  y  0 , então é verdade que ..... Justifique as demais.

a)

|x |  | y |
1 1

x y

a)

b)

1

c)
d)

x2  y 2
xy 0

e)

3

13.

Seja x um número real maior que zero e menor que um. Se y 

x 

3y
x e z  x 2 , então julgue, justificando, os itens falsos

a seguir:

a)
b)
c)

xy
xz
yz

e)

x
y
y
yz  y 5

f)

z  y2

d)

14.
Dados n  3 e m  3
Justifique as falsas
a)
m  n é racional
b)
m  n é irracional

2 , efetue as operações indicadas e classifique as afirmações em verdadeira (V) ou falsa (F).

c)
d)

m 2 é irracional
m 3 é irracional15.

Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:

A  x   / 1  x  2
B  x   / 0  x  3
C  x   / x  0 ou x  1
D  x   /  1  0  0 ou x  3

Respostas Lista 1
1.
2.
3.

A medida do lado deve ser de 198 cm. Esse número pertence ao conjunto dos números irracionais.
Sim existe e são números inteiros, são eles, x = 4 e x = - 4.
Não existe (∄)pois qualquer número elevado ao quadrado resulta num número positivo.

4.

-2 < 

5.
6.
7.
8.

Racionalizar
1,5
Elevar ao quadrado ambos os lados.

5
15
18
< 
< 0,1 < 0,333.. <
b a desigualdade não se verifica.

12.

Opção b)

2

2

2

Justificativas: a) em função do módulo, por exemplo,  3   2 ; c) em função da potência, por exemplo, (3)  (2) ; d)
somade números negativos resulta em número negativo, por exemplo, (3)  (2)  5  0 ; e) em função do radical, por
3

exemplo,
13.

 8  3 1 .

F, F, V, V, V, F

Justificativas: a) pois 0 < x < 1, por exemplo, se

x  1 ; b) idem anterior; f) para qualquer valor de x, x 2  x .
4

14.
F, V, V, F
Justificativas: a) n + m é irracional; d) m é racional.

15.

LISTA 2
1.Marque as alternativas corretas.

a)

( )

d) ( )

4

4

3

3 3

4
3

b) ( )

3

6 6

1
3

c) ( )

e) ( ) 5 2  3 52

2

g) ( ) 3 5  5 32

5

1

i) ( ) 15 8  5 15 8

Marque as igualdades verdadeiras:

a) ( )

3

6 6

2
3

f) ( ) 15 8  8 15 5

h) ( ) 7 2  7

2.

2

5

3

54  5

3

d) ( )
3.

3  6 32

b) ( )

3  4 4 3e) ( )

8

42 4 42

c) ( )

6

33  3

81  16  36

f) ( ) 2 2  2  16

Simplificando os radicais as respostas corretas são:

a) ( )

20  4 5

b) ( )

12  2 3

c) ( )

72  6 2

d) ( )

45  9 5

4.

Marque a igualdade verdadeira.

a) ( )

4 9 4  9

b) ( )

4 9 4  9

5.

a) ( )

O resultado verdadeiro das operações é:

5 3 5  4...
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