Projeto computacional fisica 4

INSTITUTO FEDERAL DO ESPIRITO SANTO
- ENGENHARIA ELÉTRICA -

RENAN CORREA BASONI

PROJETO COMPUTACIONAL

VITÓRIA
2012
1. Poço de potencial finito:
O sistema constituído de uma partícula sujeita a um poço de potencial quadrado quântico finito é muito explorado em estudos iniciais de mecânica quântica e se mostra bastante útil para descrever sistemas confinados. Em termos experimentais, a melhoria das técnicas de crescimento de cristais, tais como a Epitaxia por Feixe Molecular, torna possível fabricar estruturas semicondutoras geralmente constituídas de arseneto de gálio, através do confinamento de elétrons em poços de potencial quadrado.
O problema do poço de potencial quântico finito é tratado resolvendo diretamente a equação de Schrodinger ou seja, determinando as autofunções através da resolução direta dessa equação diferencial de segunda ordem. Os autovalores de energia são determinados através de métodos numéricos, resolvendo uma equação transcendental.

Figura 1: Poço de potencial finito

2. Objetivo:
2.1. Primeira parte - Encontrar o estado fundamental pela escolha do menor valor de energia E que impede a função ψ de estourar.

2.2. Segunda parte - Determinar a energia do primeiro estado excitado.
3. Programa Utilizado:
- Microsoft Office Excel
4. Resultados:
1º Caso - Pelo gráfico abaixo vemos que para a energia 0,599 x 10^(-16) justificado na tabela anexa ao relatório, faz com que a função ψ não “estoure”. Sendo essa a energia do estado fundamental.

Gráfico 1: ψ x X(pm), referência como o centro do poço, 50 pm.

2º Caso – Determina-se que a energia do primeiro estado excitado pela planilha anexa ao relatório com o valor de E=0,725 x 10^(-16).

Gráfico 2: ψ x X(pm), referência como o centro do poço, 50 pm.
5. Conclusão:
Uma partícula incidente em um poço de potencial com E > V0 pode ser transmitida ou refletida, exatamente como no caso da barreira de potencial. Os coeficientes de reflexão e