Programa Da Disciplina L Gica 1

ÁLGEBRA - LÓGICA
Bacharelado em Sistemas de Informação
Prof. Vanderlei Mariano

Notas de aula

SISTEMAS DICOTÔMICOS

Introdução:

O mundo em que vivemos apresenta situações com dois estados apenas, que mutuamente se excluem, algumas das quais estão tabuladas a seguir:

1
0
Sim
Não
Dia
Noite
Preto
Branco
Ligado
Desligado

Há situações como morno e tépido, diferentes tonalidades de vermelho etc. que não se apresentam como estritamente dicotômicas, ou seja, com dois estados excludentes bem definidos.

INTERRUPTORES

Chamamos interruptor ao dispositivo ligado a um ponto de um circuito elétrico, que pode assumir um dos dois estados: fechado (1) ou aberto (0). Quando fechado, o interruptor permite que a corrente passe através do ponto, enquanto aberto nenhuma corrente pode passar pelo ponto.

Representação:

Por conveniência, representaremos os interruptores da seguinte maneira:

Se a = 1 (fechado), então a’ = 0 (aberto).

Se a = 0 (aberto), então a’ = 1 (fechado).

Sejam a e b dois interruptores;

Ligação em Paralelo

Numa ligação em paralelo, só passará corrente se pelo menos um interruptor estiver fechado, isto é, apresentar o estado 1.

Ligação em Série

Numa ligação em série, só passará corrente se ambos os interruptores estiverem fechados, isto é, apresentarem o estado 1.

Assim, considerando os estados possíveis de serem assumidos pelos interruptores nas ligações em paralelo e em série, podemos notar que:

0 + 0 =
0 . 0 =
0 + 1 =
0 . 1 =
1 + 0 =
1 . 0 =
1 + 1 =
1 . 1 = a + b = a . b = a + a’ = a . a’ = a + 0 = a . 0 = a + 1 = a . 1 =

Exemplos:

1) Determinar a ligação do seguinte circuito:

2) Desenhar os circuitos cujas ligações são:

a) p . ( p’ + q . p )
b) ( x + y’ ) . ( x’ + y )

Exercícios:

2) Determinar as expressões algébricas dos seguintes circuitos:

a)

b)

3) Desenhar os circuitos cujas ligações são dadas pelas expressões:

a) ( p + q ) . ( p’ + q’ )

b) p . ( q +