Professora

Páginas: 6 (1356 palavras) Publicado: 15 de maio de 2014
Fábio Sapucaia
Universidade Cruzeiro do Sul

Aula 1
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Apresentação do Curso

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Derivadas
- Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico).
- Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas
(regra dacadeia).
- Derivadas de ordem superior (sucessivas).
- Derivação implícita.

Integrais Indefinidas
-

Acréscimo de função e diferencial total.
Antiderivada ou primitiva de uma função.
Tabelas de primitivas imediatas.
Propriedades de Integrais.
Aplicação de equações diferenciais e movimento retilíneo (cinemática).

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Conteúdo do curso
Técnicas deIntegração
-

Técnicas de Integração: mudança de variável.
Integração por substituição.
Integração por partes.
Integração por frações parciais.
Integração de funções trigonométricas.

Integrais Definidas
- Definição: a integral definida como limite de uma soma.
- Teorema do valor médio.
- Aplicação da Integral definida: Áreas de figuras planas em coordenadas
cartesianas e polares.
-Aplicação da Integral definida: Volumes de sólidos de revolução por cortes,
discos e anéis circulares.
- Aplicação da integral definida à solução de problemas físicos e de
engenharia.

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Estratégias das Aulas

• Exposição e discussão (debate) do conteúdo.
• Execução de trabalhos e/ou listas de exercícios (individual e/ou
grupo) comoatividade de aula e extraclasse.
• Resolução e prática de exercícios aplicados, valendo-se do
processo de aprendizagem significativa.

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Bibliografias

¾ BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2004.

¾ LEITHOLD, L. O Cálculo Com Geometria Analítica. 3. ed. São Paulo:
Harbra, 1994.
¾ STEWART, J. Calculo. 5.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning,
2006.
¾ THOMAS JR., G. B. Calculo. 11. ed. São Paulo: Addison-Wesley, 2009.

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Bibliografias Complementares
¾ BOULOS, P. Pré-Calculo: Caderno de Exercício. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2004.
¾ DEMANA, F. D. et al. Pré-Calculo. São Paulo: Addison Wesley, 2009.
¾ FLEMMING, D. M. Cálculo a:Funções, Limite, Derivação, Integração. 5.
ed. São Paulo: Makron Books do Brasil, 2004.
¾ GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: Ltc-Livros
Técnicos e Cientifi, 2007.
¾ PISKOUNOV, N. S. (. S. Cálculo Diferencial e Integral. 12. ed. Porto:
Edições Lopes da Silva, 2002.
¾ SIMMONS, G. F. Calculo Com Geometria Analítica. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2005.
¾SWOKOWSKI, E. W. Calculo Com Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo:
Makron Books do Brasil, 1995.
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Avaliação

¾ Prova Regimental: 5,0 pontos.
¾ Avaliação Parcial: 3,0 pontos.
¾ Atividades: 2,0 pontos.

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

Funções

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

O que é uma função?
Uma função fdefinida em um conjunto de números reais A, é uma
regra ou lei de correspondência, que atribui um único número real y
a cada número x do conjunto A. O conjunto A dos valores
permitidos para x chama-se Domínio da função e o conjunto dos
valores correspondentes de y chama-se Imagem da função.
Sendo:

x = variável independente
y = variável dependente
Exemplo:
f (x) = 2 x

ou

f (0) = 2 . 0 =0
f (x) = y

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

y=2x
f (2) = 2 . 2 = 4

Exercício 1
Calcule os valores das funções para os pontos informados:
a)

f(3)

f(2)

x2  2x 1
x2

47

f(2)

2 2  2.2  1
22

( x 2  2 x  5) 2
(5 x  5) 2

f(2)

x3  x 2  2x  5

c)

f(3) 33  32  2.3  5

f(3)
b)f(5)

3
4

0,75

(52  2.5  5) 2
f(5)
(5.5 ...
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