PROBLEMAS VETORIAIS

PROBLEMAS RELATIVOS A VETORES:

1. Considere dois vetores e , cuja soma é . Determine o módulo do vetor , supondo que:
a) e têm mesma direção e sentido;
a) e têm mesma direção e sentidos opostos, sendo o módulo de maior que o de ;
c) e são perpendiculares entre si.
R: a)
b)
c)

2. Suponha que os vetores e do problema 1 sejam deslocamentos de módulos, 3,0 m e 4,0 m, respectivamente. Determine a orientação relativa dos deslocamentos se o módulo do deslocamento resultante for igual a:
a) r = 5,0 m;
b) r = 7,0 m;
c) r = 1,0 m;
d) r = 6,08 m.
R: a) Os dois deslocamentos são perpendiculares entre si.
b) Os dois deslocamentos são paralelos e de mesmo sentido.
c) Os dois deslocamentos são paralelos e de sentidos contrários.
d) Existe um ângulo de 600 entre os dois deslocamentos.

3. Um pedestre desloca-se de: 250,0 m no sentido Norte-Sul, 300,0 m em uma direção que forma um ângulo de 300 com o Norte e 600 com o Oeste e 400,0 m no sentido Leste-Oeste. Considere um sistema de eixos tal que o semi-eixo ox aponte para o Leste e o oy para o Norte. a) Faça um gráfico mostrando cada um dos deslocamentos e o deslocamento resultante. b) Calcule o módulo do deslocamento resultante e o ângulo que o vetor deslocamento resultante faz com o semi-eixo ox. c) O deslocamento total depende da trajetória?
R: b) O módulo do deslocamento resultante e o ângulo que este faz com o semi-eixo ox são aproximadamente 550,1 m e 1790. c) Não.

4. Uma formiga desloca-se: 6,0 m em uma direção que forma um ângulo de 530 com o Leste e 370 com o Sul; 9,0 m no sentido de Leste para Oeste e 4,0 m no sentido de Sul para Norte. Considere um sistema de eixos tal que o semi-eixo ox aponte para o Leste e o oy para o Norte. Determine: a) o módulo e b) a direção e o sentido do deslocamento resultante.
R: O módulo do deslocamento resultante é 5,5 m e este vetor faz um ângulo de 184,60 com