Probabliciade

Lista de Exercícios 4 – Estatística – 4 EGCNA4 1) Um teste de múltipla escolha tem três questões, cada uma com cinco opções de resposta. Somente uma das opções é correta. Você não tem a menor ideia das respostas para nenhuma questão e tem que “arriscar” em todas. (a) Obtenha a probabilidade de responder corretamente à primeira questão. (b) Obtenha a probabilidade de responder corretamente às duas primeiras questões. (c) Obtenha a probabilidade de responder corretamente a todas as três questões. (d) Obtenha a probabilidade de não responder corretamente a nenhuma questão. (e) Obtenha a probabilidade de responder corretamente a pelo menos uma questão. Resp.: (a) 0,20; (b) 0,04; (c) 0,008; (d) 0,512; (e) 0,488. 2) Um determinado vírus infecta uma em cada 200 pessoas. Um teste é usado para detectar o vírus. Em 80% das vezes ele é positivo quando a pessoa tem o vírus, e em 5% é positivo mesmo quando ela não tem o vírus (Esse resultado é chamado de falso positivo). Sejam A o evento “a pessoa está infectada” e B o evento “a pessoa tem o seu teste positivo”. (a) Se uma pessoa tiver seu teste positivo, qual será a probabilidade dela estar infectada? (b) Se uma pessoa tiver seu teste negativo, qual será a probabilidade dela não estar infectada? Resp.: (a) 0,074; (b) 0,999. 3) Uma companhia que fabrica caixas de papelão percebe que i) A probabilidade de se produzir uma caixa com um furo é de 0,05. ii) A probabilidade de uma caixa ter um canto esmagado é de 0,08. (a) Qual é a probabilidade de uma caixa ter um furo e um canto esmagado? (b) Os eventos “selecionar uma caixa com um furo” e “selecionar uma caixa com um canto esmagado” são mutuamente exclusivos? (c) Se um inspetor de qualidade escolher ao acaso uma caixa, determine a probabilidade de a caixa ter um furo ou um canto esmagado. Resp.: (a) 0,004; (b) não são mutuamente exclusivos; (c) 0,126. 4) Em uma amostra de 1000 pessoas, 120 eram canhotas. Se duas pessoas sem parentesco entre si forem selecionadas da amostra ao