Probabilidades

Probabilidades

1. Por que estudamos Probabilidades em Estatística? R: Para entendermos o método de Inferência Estatística, que é baseado na teoria das probabilidades, onde buscamos estimar os parâmetros populacionais((,(,p), baseado no estudo de uma amostra da população.

2. O que vem a ser Probabilidade? R: É a chance ou possibilidade de um evento qualquer acontecer. Por exemplo: Acertar os 6 números da Mega Sena, O Coxa ser Tri-campeão, tirar um Rei de Espadas de um baralho, etc.

3. Como calcular Probabilidades? R: É importante, primeiramente, termos em mente o conjunto de todos os elementos que compõe o objeto em estudo. Este conjunto é denominado Conjunto Universo(U) ou Espaço Amostral(S). Exemplo: Consideremos o lançamento de um dado. O conjunto de todos os pontos do dado corresponde ao espaço amostral.

S={1,2,3,4,5,6}

Cada subconjunto do Espaço Amostral S constitui um Evento. Exemplo:

A={Ponto 1} ou A={1} B={Ponto par} ou B={2,4,6}

C={Ponto menor que 4} ou C={1,2,3}

D={Ponto maior que 2} ou D={3,4,5,6}

Qual dos Eventos tem maior chance de ocorrer no lançamento de um dado? Obviamente o Evento D, por possuir maior número de elementos, e o com menor chance de ocorrer é o Evento A. Obs: Quando o Evento possui apenas um elemento chama-se de Evento Simples, e mais de um elemento, chama-se Evento Composto. Quando acontecer apenas um dos elementos do evento composto, dizemos que o Evento aconteceu.

Evento Complementar:

Chama-se evento complementar de um evento A, o conjunto Ā, constituído pelos elementos de S que não pertencem ao evento A. Exemplo: O evento A é constituído dos pontos pares de um dado, logo o evento Ā constituí-se do conjunto dos ímpares.

S={1,2,3,4,5,6} (Espaço Amostral)

Evento A={2,4,6} Evento complementar Ā={1,3,5}

Por definição: P(Ā) = 1 – P(A)