Probabilidade

Trabalho de Probabilidade e Estática

Processo de Poisson

Introdução:

A distribuição de Poisson é frequentemente usada em pesquisa operacional na solução de problemas administrativos. Alguns exemplos são o numero de chamadas telefônicas para a polícia por hora, o numero de clientes chegando a uma bomba de gasolina por hora, e numero de acidentes de trafego num cruzamento semana. A probabilidade de um número designado de sucessos por unidade de intervalo P(X), dada pela formula: P(X) = (λx*e-x)/x!
X: número designado de sucessos; λ: o número médio de sucessos num intervalo específico; e: A base do logaritmo natural, ou 2,71828;
Dado o valor de λ, podemos encontrar e-λ, substituindo na fórmula, e encontrar;
P(X). Note que λ é a média e a variância da distribuição de Poisson.
Aplicação:
O gerente de controle de qualidade da Fabrica de Biscoitos Bongustu, Sr. Mário, esta verificando que existe um gasto excessivo de rolamentos das batedeiras e maquinas de misturas de matéria prima, gerados por um estoque desnecessário. Estes rolamentos são essências para o bom funcionamento dos equipamentos, mas geram um custo adicional devido ao desgaste constante de compras não programadas e emergenciais.Segundo estudos estatísticos realizados pela controladoria, na media são trocados 3 rolamentos por mês. Consultado o fornecedor destes componentes, Ind. Rolamentos Ajustatec verificou que o desgaste deve-se praticamente pelo uso constante das maquinas e o peso acima do permitido para estes equipamentos para mistura das matérias-primas. Para solucionar definitivamente este problema , o Sr. Mario verificou que deveriam ser adquiridas novas maquinas com capacidades superiores. No entanto, a ordem da diretoria era de suspender qualquer tipo de investimento em ativo fixo, ate que o mercado demonstrasse uma capacidade maior de absorção do novo volume de produção, gerando por uma demanda maior que justificasse tal investimento.