probabilidade

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
PROFESSOR : ELIZABETE CARDOSO
MACHADO

MODELOS CONTÍNUOS E DISCRETOS
ANA LÍVIA FORMIGA LEITE

TERESINA-PI
JUNHO DE 2015

MODELOS DISCRETOS E CONTÍNUOS
Um modelo de probabilidade descreve matematicamente um fenômeno aleatório da seguinte maneira: primeiramente, identifica os valores da variável aleatória e, depois, associa a cada um deles o valor da respectiva probabilidade. Os modelos discretos possuem a soma das probabilidades associadas a cada valor da variável aleatória igual a 1. Já os modelos contínuos possuem a área total compreendida entre o gráfico da função densidade e o eixo x equivalente a 1. A seguir, serão expostos os principais tipos de cada modelo.
1.0 Modelos Discretos
1.1 Distribuição binomial
Para explicar o modelo binomial uma introdução de uma sequência de ensaios de Bernoulli é necessária. Tal sequência é definida por meio das seguintes condições:
Em cada ensaio considera-se somente a ocorrência ou não-ocorrência de um certo evento que será denominado sucesso (S) e cuja não-ocorrência será denominada falha (F). Os ensaios são independentes. A probabilidade de sucesso(p) é a mesma para cada ensaio. A probabilidade de falha será denotada por 1-p. Para um experimento que consiste na realização de ensaios independentes de Bernoulli, o espaço amostral pode ser considerado como o conjunto em que cada posição há um sucesso (S) ou uma falha (F). A probabilidade de um ponto amostral com sucessos nos primeiros ensaios e falhas nos ensaios seguintes é
Note que esta é a probabilidade de qualquer ponto com sucessos e falhas. O número de pontos do espaço amostral que satisfaz essa condição é igual ao número de maneiras de escolher ensaios para a ocorrência de sucesso dentre o total de ensaios, pois nos restantes deverão ocorrer falhas. Este número é igual ao número de combinações de elementos tomados a ,