Probabilidade

1) Observe a tabela abaixo:
Cargos Salários Quantidade
Gerente R$ 2000,00 4
Supervisor R$ 3500,00 2
Vendedor R$ 1000,00 1 Baseado no dados acima, calcule o valor do salário médio dos funcionários:
R: O salário médio dos funcionários é R$ 2285
Gerente 8000 8000+7000+1000=16000/7=2285
Supervisor 7000
Vendedor 1000

2) Um grupo de 70 elementos apresenta a seguinte composição:

Homens Mulheres
Menores 25 15
Adultos 20 10

Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
a) Sabendo-se que o elemento escolhido é adulto, qual a probabilidade de ser homem?

R: A probabilidade é de 64,29%

45/70=64,29%

b) Dada que a escolhida é mulher, qual é a probabilidade de ser menor?

R: A probabilidade é de 60%

15/25=60% c) Qual a probabilidade de ser menor e mulher? R: A probabilidade é de 21,43%

15/70=21,43%

3) Uma Faculdade tem 1000 alunos. Desses, 200 estudam Matemática, 180 estudam Física, 150 estudam Química, 20 estudam Matemática, Física e Química, 50 estudam Física e Química, 70 estudam somente Química, 50 estudam Matemática e Química, 60 estudam Matemática e Física. Um aluno dessa Faculdade foi escolhido ao acaso. Qual a probabilidade dele estudar só Matemática?
R: A probabilidade de 11% 110/1000=11%

4) Um certo programa pode ser usado com uma entre duas sub-rotinas A e B dependendo do problema. A experiência tem mostrado que a sub-rotina A é usada 40% das vezes e B é usada 60% das vezes. Se A é usada, existe 75% de chance de que o programa chegue a um resultado dentro do limite de tempo. Se B é usada, a chance é de 50%. Se o programa foi realizado dentro do limite de tempo, qual a probabilidade de que a sub-rotina A tenha sido usada?

R: 50% de chance.

P (A) = 40% P (R|A) = 75%
P (B) = 60% P (R|B) = 50%

P (A|R) = P(A ∩ R) = P(R ∩ A) = P(R|A).P(A) _ = 0,75x0,40 _ = 0,30 _ = 1 = 0,50 =50%