probabilidade

Probabilidades existem algumas definições que é necessário ter presente. Sobre essas definições desenvolve-se toda a teoria das Probabilidades . Além destas, todos os conhecimentos na área da Combinatória, podem ser aplicados no estudo das Probabilidades.

Vamos, então, começar por estabelecer quando é que devemos usar as Probabilidades. No sentido corrente do termo, dizemos : "É provável que amanhã vá ao cinema" ou "Tenho pouca probabilidade de ganhar o totoloto ".

Em ambos os casos estamos a fazer previsões futuras sobre acontecimentos que, na realidade, não podemos prever. O que sabemos são, apenas, todas as hipóteses possíveis para esses acontecimentos, isto é sabemos que podemos ou não ir ao cinema, que podemos acertar em todos os números da chave do totoloto, em nenhum ou em alguns, mas não temos nenhuma garantia sobre o que vai acontecer.

Estas situações ( experiências ) dizemos que são aleatórias.

Experiência Aleatória :

Dizemos que uma experiência é aleatória se verificar três propriedades :

Conhecemos todos os seus possíveis resultados.
Cada vez que é efectuada não se conhece antecipadamente qual dos resultados possíveis vai ocorrer.
Pode ser repetida em condições análogas.
Exemplo: O lançamento de um dado é uma experiência aleatória, bem como o lançamento de uma moeda ao ar.

Outro conceito que devemos definir previamente é o de Espaço Amostral.

Espaço Amostral :

É o conjunto de todos os resultados elementares, mutuamente exclusivos e colectivamente exaustivos

Exemplo : O espaço amostral do lançamento de um dado será o conjunto formado por todas as faces, em que cada uma das faces é um resultado elementar.

Outro exemplo é o do lançamento simultâneo de duas moedas. Os resultados possíveis serão : sair duas caras, duas coroas ou uma cara e uma coroa.

Assim o conjunto { 2 caras; 2 coroas; 1 cara e 1 coroa } formado por 3 elementos é o espaço amostral da experiência aleatória.

A qualquer