probabilidade

Capítulo 6
Noções de Probabilidade

6.1 Experimentos Aleatórios

Definição
Experimentos Aleatórios (E) são aquelas que, mesmo repetidos várias vezes, sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis.

Ex: E1: Lançar uma moeda e observar a face de cima. E2: Lançar um dado e observar o número da face de cima.
E3: Um casal pretende ter dois filhos. Observam-se as seqüências dos sexos.
E4: De uma urna contendo 3 bolas vermelhas e 2 brancas, selecionar uma bola e observar sua cor.
E5: Numa cidade onde 10% dos habitantes possuem determinada moléstia, selecionar 20 pessoas e observar o número de portadores desta moléstia.

6.2 Espaço Amostral

Definição
Espaço Amostral (S) é o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Ex: E1: Lançar uma moeda e observar a face de cima.

S1 = {k, c}, onde k – cara e c – coroa

E2: Lançar um dado e observar o número da face de cima.

S2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

E3: Um casal pretende ter dois filhos. Observa-se as seqüências dos sexos.

S3 = {(m, m); (m, f); (f, m); (f, f)}, onde m – masculino. e f – feminino.

E4: De uma urna contendo 3 bolas vermelhas e 2 brancas, selecionar uma bola e observar sua cor.

S4 = {v, b}, onde v – vermelho e b - branco.

E5: Numa cidade onde 10% dos habitantes possuem determinada moléstia, selecionar 20 pessoas e observar o número de portadores desta moléstia.

S5 = {0, 1, 2, ..., 20}
6.3 Evento

Definição
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral.

Exercício 6.1:

a) E1: Um dado é lançado e observa-se a face de cima.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Determine os eventos:

A: ocorrência de número ímpar. A = B: ocorrência de número primo. B = C: ocorrência de número maior do que 4. C = D: ocorrência de número maior do que 6. D =

b) E2: Um casal pretende ter três filhos, e observa-se as seqüências dos sexos.

Determine os eventos:

A: ocorrência de sexo masculino (m) no 1º