PROBABILIDADE E ESTATISTICA

OBJETIVO DO PORTFÓLIO: Este portfólio tem o objetivo de desenvolver em você aluno a habilidade de aplicar as ferramentas estatísticas estudadas no decorrer da disciplina. PROPOSTA: Foi realizada uma pesquisa numa sala de aula de 20 alunos para analisar a idade deles. Assim, os seguintes dados foram obtidos: 16 17 17 18 20
16 16 17 17 17
17 18 20 17 19
16 17 17 18 17

a) Represente esses valores em rol.

b) Construa a tabela de distribuição de freqüência (variável quantitativa discreta) desses dados, a qual contenha as seguintes colunas: idade (xi), freqüência simples (fi), freqüência relativa (fr) e freqüência acumulada (F). Em seguida, encontre a média, a moda e a mediana.

Respostas:

a) 16,16,16,16, 17,17,17,17,17, 17,17,17,17,17, 18,18,18, 19, 20, 20

b)

Variável Pesquisada Freqüência Simples
Idades (xi) Número de Alunos (fi)
16 4
17 10
18 3
19 1
20 2

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS
Idades (xi) Número de Alunos (fi) fr fr% F F%
16 4 4/20 = 0,2 20% 4 20%
17 10 10/20 = 0,5 50% 4+10 = 14 20+50 = 70%
18 3 3/20 = 0,15 15% 4+10+3 = 17 20+50+15= 85%
19 1 1/20 = 0,05 5% 4+10+3+1 = 18 20+50+15+5 = 90
20 2 2/20 = 0,1 10% 4+10+3+1+2=20 20+50+15+5+10=100%
Total 20 1 100%

MÉDIAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

MÉDIA

= 16+16+16+16+17+17+17+17+17+17+17+17+17+17+18+18+18+19+ 20+20 20

= 347 20

= 17,35

MODA
O elemento mais freqüente é o 17

MEDIANA

20 e 20 +1
2 2

10ª posicção e 11ª posição

17+17 = 34 = 17
2 2
Md =

Interpretação = 50% dos alunos tem 17 anos ou menos e 50% dos alunos tem 17 anos ou mais

VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA

MÉDIA

Fórmula

Idades (xi) Número de Alunos (fi) xi . fi Média
16 4 16x4 = 64
17 10 17x10 = 170
18 3 18x3 = 54
19 1 19x1 = 19
20 2 20x2 = 40
TOTAL () 20 å xi.fi = 347

347 = 17,35
20