Probabilidade em jogos

1. INTRODUÇÃO
Os jogos de azar são, provavelmente, tão velhos quanto a Humanidade: te-mos provas arqueológicas da prática do jogo do osso há 40 000 anos. Ademais, jo-gava-se e joga-se praticamente pelo mundo inteiro, sendo raras as sociedades que não o faziam (polinésios, siberianos, e algumas outras).
Historicamente, os jogos mais praticados foram o do osso (conhecido pelo mundo inteiro) e o de dados (surgiu na Índia e Mesopotâmia c. 3 000 AC, como evo-lução do jogo do osso, e daí se difundiu para o mundo grego, romano e cristão).
É também importante lembrar que antigamente jogava-se em apostas bem como para prever o futuro, decidir disputas, dividir heranças, etc.

2. ORIGEM DA PROBABILIDADE EM JOGOS
O surgimento da probabilidade está fundamentado em relatos históricos rela-cionados à disseminação dos jogos de azar na Idade Média, o qual era praticado envolvendo apostas. Os italianos Gerônimo Cardano (1501 – 1576), Galileu Galilei (1564 – 1642), Luca Pacioli (1445 – 1517) e Niccolo Tartaglia (1499 – 1557) foram os matemáticos responsáveis pelo desenvolvimento das primeiras teorias envolvendo jogos e apostas. Eles deram início aos estudos envolvendo o jogo de dados, tra-balhando as ideias do conjunto universo e dos eventos pertencentes a este conjunto.
Pascal e Fermat foram os responsáveis por estabelecer as bases da teoria do cálculo probabilístico e inúmeras hipóteses foram levantadas envolvendo possíveis resultados, marcando o início da teoria das probabilidades como ciência. A aborda-gem de Bernoulli envolveu os grandes números, surgindo as combinações, permu-tações e classificação binomial. A contribuição de Laplace foi através da regra de sucessão e Gauss estabeleceu o método dos mínimos quadrados e a lei das distri-buições.

3. DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
Em muitas situações nos deparamos com o valor de n grande (n→ ) e p é pequeno (p→0), no cálculo da função binomial, o que nos leva a algumas dificulda-des, pois como podemos analisar para n muito