Potencias

DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICA CURSO: ELETRÔNICA (PÓS-MÉDIO) MÓDULO: I ASSUNTO: POTÊNCIAS DE DEZ

POTÊNCIAS DE DEZ

1a) Por que usamos as potências de 10: Se nos disserem que o raio de um átomo de hidrogênio é igual a 0,0000000005 cm ou que uma dada célula tem cerca de 2.000.000.000.000 de átomos dificilmente seremos capazes de assimilar essas idéias.
Na nossa vida encontraremos, frequentemente, grandezas como estas, que são expressas por números muito grandes ou muito pequenos. A apresentação escrita ou oral desses números, da maneira habitual, tal como foram escritos acima, é bastante incômoda e trabalhosa. Para contornar o problema, é usual apresentar estes números em forma de potência de 10. Um outro motivo para utilização das potências de dez e a comparação desses números entre si e facilitar a realização de operações matemáticas com eles.

2o) Como escrever os números na notação de potência de 10:

Exemplos: a) 842 = 8,42 x 102

b) 0,0037 = 3,7 x 10-3

c) 62 300 = 6,23 x 104

d) 0,00002 = 2 x 10-5

OBS: Uma regra prática para se obter a potência de 10 é a seguinte:

a) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para a esquerda; este número nos fornece o expoente de 10 positivo. Assim:

62 300 = 6,23 x 104 (andou-se 4 casas para a esquerda).

b) Conta-se o número de casas que a vírgula deve ser deslocada para a direita; este número nos fornece o expoente de 10 negativo. Assim:

0,00002 = 2 x 10-5 (andou-se 5 casas para a direita).

3a) Operações com potências de 10

3.1) Multiplicação e divisão:

Exemplos: a) 0,0021 x 30.000.000 = (2,1 x 10-3) x (3 x 107) = 6,3 x 104

b) 7,28 x 105 = 7,28 x 105 = 1,82 x 10-3 4 x 108 4 x 108

c) (5 x 10-3)3 = 53 x (10-3)3 = 125 x 10-9 = 1,25 x 10-7

d) 5 = 4 = 5 x 102

Exercícios: 1o) Usando a regra prática sugerida no texto, escreva os números seguintes em notação de