Potenciacao3152012212928

Colégio Geração Valparaíso - GV

POTENCIAÇÃO
Professor de Matemática: Engº. Gustavo H. R. Salesse

OPERAÇÕES COM
POTÊNCIAS

POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

Um produto de fatores iguais pode escrever-se de forma abreviada.
2x2x2x2 = 24
4 fatores

A isto chamamos POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL

24
POTÊNCIA

2 é a BASE (indica o fator que se repete)
4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o fator se repete)

ATENÇÃO!!

24 é diferente de 2x4
2x4 = 8
24 =
2x2x2x2=16

Operações com Potências

MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA
BASE

DÁ-SE A MESMA BASE E ADICIONAM-SE OS
EXPOENTES

Exemplo
73x72

= (7x7x7) x (7x7)
= 7x7x7x7x7
= 75
=73+2

ENTÃO, 73x72 = 73+2 =
75

POTÊNCIAS DE POTÊNCIAS

DÁ-SE A MESMA BASE E MULTIPLICAM-SE OS EXPOENTES

Exemplo
(52)3

= 52 x 52 x 52
= 52+2+2
= 53x2
= 56

ENTÃO, (52)3 = 52x3

VAMOS PRATICAR
UM BOCADO...

8
105x103 = 10
___

A

105 x 103

B

1015

C

108

D

10x5 + 10x3

8
164x16x163 =16
___

A

168

B

1612

C

164x163

D

nenhuma

56
54x25 = ___

A

20 x 25

B

58

C

54x53 = 57

D

56

Potenciação
Ari vai começar o programa de condicionamento físico para as competições escolares municipais.
O programa consiste numa corrida em volta do campo.
O número de voltas deve dobrar a cada semana.

1ª
2ª
3ª
4ª

Período semana semana semana semana

Nº de voltas
2
2.2=4
2.2.2=8
2.2.2.2=
16

Para determinar o número de voltas na 2ª semana, devemos fazer:

2x2

2 fatores iguais

Para determinar o número de voltas na 3ª semana, devemos fazer:

2x2x2

3 fatores iguais

Para determinar o número de voltas na 4ª semana, devemos fazer:

2x2x2 x2

4 fatores iguais

Representamos abreviadamente por:

essas

multiplicações

2 x 2 = 22
2 fatores

2 x 2 x 2 = 23
3 fatores

2x2x2x2=
24
4 fatores

A essa operação chamamos de
POTENCIAÇÃO

Potenciação - Indica uma multiplicação de fatores iguais. Expoente = fala
3

5

=

?

para base quantas vezes ela vai se multiplicar.

53 = 5 . 5 . 5 =
125Potência
= resultado da operação.

Base

= FATOR QUE SE