Potencia

POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

O conceito de potenciação é muito importante no que se refere aos desenvolvimentos dos exercícios nos conteúdos de equações e funções exponenciais, além de outras aplicações, e por este motivo temos que ter bastante cuidado ao estudar as propriedades e as principais características da potenciação. Já vimos estas propriedades nos tópicos anteriores, e também suas principais características. E hoje vamos fazer um resumo das mesmas, de forma que sejam assimilados todos os conceitos vistos até aqui. potenciação A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.

Temos que, (+2).(+2).(+2)=(+2)3
Na potência (+2)3 = +8, temos:

(+2) = Base 3 = Expoente +8 = Potência

Para os números inteiros relativos, temos:

1) Bases positivas
Vamos ver quanto vale (+3)2
(+3)2 = (+3) . (+3) = +9

E quanto vale (+5)4 ?
(+5)4 = (+5) . (+5). (+5) . (+5) = +625
Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.
2) Bases negativas
E agora, quanto vale (-3)2? (-3)2 = (-3) . (-3) = +9 E quanto vale (-2)3 ? (-2)3 = (-2) . (-2). (-2) = -8 Observação:
Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.

Propriedades da potência

I) Toda potência de base 1 é igual a 1. Exemplos: 12 =1 16 =1 10 =1 1100=1 1n =1 II) Toda potência de expoente 1 é igual à base. Exemplos: 21 = 2 31 = 51 = 5 01 = 0 a1 = a III) Toda potência de expoente zero vale 1. Exemplos: 10 = 1 20 = 1 500 = 1 a0 = 1 com a diferente de zero. IV) Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero. Exemplos: 01 = 0 03 = 0 05 = 0