Portas Lógicas

Álgebra Booleana e Portas Lógicas
 George Boole nasceu em Lincoln - Inglaterra em 2/11/
1815.
 Autodidata, fundou aos 20 anos de idade a sua própria escola e dedicou-se ao estudo da Matemática.
 Em 1847 publica um volume sob o título The
Mathematical Analysis of Logic em que introduz os conceitos de lógica simbólica demonstrando que a lógica podia ser representada por equações algébricas.
 Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores
E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base.
 Na Álgebra Booleana as constantes e variáveis booleans assumem apenas dois valores: 0 ou 1.

Álgebra Booleana e Portas Lógicas
 Em 1937, cerca de 75 anos após a morte de Boole,
Claude Shannon, então estudante no MIT - Boston, USA estabeleceu a relação entre a Álgebra de Boole e os

circuitos eletrônicos transferindo os dois estados lógicos
(SIM e NÃO) para diferentes diferenças de potencial no circuito.  Atualmente todos os computadores usam a Álgebra de
Boole materializada em microchips que contêm milhares de interruptores miniaturizados combinados em portas
(gates) lógicos que produzem os resultados das operações utilizando uma linguagem binária.

Álgebra Booleana e Portas Lógicas
Álgebra Booleana - Álgebra matemática baseada no sistema binário de numeração. Variável Booleana- Só assumem dois valores: 0 e 1. Representam situações complementares Estado 0

Estado 1

Falso

Verdadeiro

Aberto

Fechado

Apagado

Aceso

Baixo

Alto

0V

5V

Álgebra Booleana e Portas Lógicas
Funções Booleanas - Funções que expressam a relação entre variáveis booleanas de entrada e saída
Funções Booleana com uma variável de entrada ( variável independente)
A Y0 Y1 Y2 Y3

0

0

0

1

1

1

0

1

0

Tabela Verdade – Descreve a relação entre entradas e

1

saída (variável dependente ) de uma função booleana