Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional

Universidade Estácio de Sá
Campus: Campos dos Goytacazes
Engenharia de produção
Pesquisa Operacional II
Prof.: Vivian F. Pereira e-mail:[e-mail]

EXERCÍCIO DE ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
PESQUISA OPERACIONAL

Questão 1: Uma determinada empresa está interessada em maximizar o lucro mensal proveniente de quatro de seus produtos, designados por I, II, III e IV. Para fabricar esses produtos, ela utiliza dois tipos de máquinas (M1 e M2) e dois tipos de mão-de-obra (MO1 e MO2), que têm as seguintes disponibilidades:
Máquinas Disponibilidades
(máquina-hora/mês) Mão-de-obra Disponibilidade
(homem-hora/mês)
M1 70 MO1 120
M2 20 MO2 160

O setor técnico da empresa fornece os seguintes coeficientes, que especificam o total de horas de máquina e horas de mão-de-obra necessárias para a produção de uma unidade de cada produto: Produtos Produtos
Máquinas I II III IV Mão-de-obra I II III IV
M1 5 4 8 9 MO1 2 4 2 8
M2 2 6 0 8 MO2 7 3 0 7

O setor comercial fornece as seguintes informações:
Produtos Potencial de venda
(unidades/mês) Lucro unitário
(R$/mês)
I 70 10
II 60 8
III 40 9
IV 20 7

Deseja-se planejar a produção mensal da empresa que maximize o lucro. O modelo de programação matemática relativo a esse problema é:

onde:
(i) é o lucro unitário relativo à venda do produto j;
(ii) representa a quantidade de produtos do tipo j = I, II, III, IV a ser produzida mensalmente;
(iii) Demandaj representa a demanda mensal do produto j;
(iv) DispMaqi representa a disponibilidade mensal de cada máquina i;
(v) tmaqij representa o tempo gasto para produzir uma unidade do produto j na máquina i;
(vi) DispObrak indica a disponibilidade da k-ésima mão-de-obra;
(vii) tobrakj representa o tempo gasto para produzir uma unidade do produto j com a mão-de-obra k; O modelo expandido aplicado aos dados do problema considerado é: