pesquisa operacional

Páginas: 8 (1912 palavras) Publicado: 10 de novembro de 2014





UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP –POLO
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTANCIA


Curso: Administração
Disciplina: Pesquisa Operacional
Acadêmicos:
Márcia de Souza Sanmartino Lima RA-290173
Johnatan Ferreira Schmitz RA-290260
Clayton Ukovski de Lima RA-293938
Luana Alves de campos RA -290168
Tutor a Distancia: Pof. Ivonte Melo de Carvalho
Tutor presencial: Junior Cezar Gouveia deOliveira

Novo Horizonte do Sul-MS

03/11/2014




ETAPA 1
Programação Linear é uma importante área da optimização por várias razões. Muitos problemas práticos em pesquisa operacional podem ser expressos como problemas de programação linear. Certos casos especiais de programação linear, tais como problemas de network flow e problemas demulticommodity flow são considerados importanteso suficiente para que se tenha gerado muita pesquisa em algoritmos especializados para suas soluções. Vários algoritmos para outros tipos de problemas de otimização funcionam resolvendo problemas de PL como sub-problemas. Historicamente, idéias da programação linear inspiraram muitos dos conceitos centrais de teoria da otimização, tais como dualidade, decomposição, e a importância da convexidade esuas generalizações.
CADEIRA
MÃO DE OBRA
10,00

MAT. PRIMA VALOR
15,00

TEMPO
2 h

METROS
1m²

ARMARIO
MÃO DE OBRA
150,00

MAT. PRIMA VALOR
200,00

TEMPO
8 h

METROS
24m²






1. Identificação das variáveis de decisão:
 xa – produção diária do modelo a
 xb – produção diária do modelo b
 xc – produção diária do modelo c
2. Identificação das restrições:150(limitação de mão-de-obra) 7xa + 3xb +6xc
10(limitação de material) 4xa + 4xb +5xc
0. 0, xc  0, xb(não negatividade) xa
3. Identificação do objetivo: maximização do lucro total
Lucro total = l = 4xa + 2xb +3xc
Max l = 4xa + 2xb +3xc
Modelo
 Encontrar números xa, xb, xc tais que:
Max l = 4xa + 2xb +3xc
Sujeito às restrições:
1507xa + 3xb +6xc
104xa + 4xb +5xc
0. 0, xc 0, xbxa

O processo de produção é tal que, para fazer 1 cadeira, a fábrica gasta 1m2 de madeira e 2 horas de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 24m2 de madeira e 8 horas de mão-de-obra. Além disso, o fabricante sabe que cada cadeira dá uma margem de contribuição para o lucro de $4 e cada armário dá uma margem de $1. O problema do fabricante é encontrar o programa de produçãoque maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

Como variáveis de decisão, serão considerados os seguintes dados:
x1  quantidade a produzir de cadeira; e
x2  quantidade a produzir de armário.

Com essa definição de variáveis pode-se escrever as relações matemáticas que formam o modelo. Assim, para a função objetivo tem-se:
Margem de Contribuição Total: Z = 4.x1 + 1.x2

Paraas restrições, a relação lógica existente é:
Utilização de recurso < disponibilidade do recurso

Assim, tem-se:
Para madeira:
2.x1 + 3.x2
< 12




Utilização de madeira para os dois produtos
Disponibilidade de madeira



Para mão-de-obra
2.x1 + 1.x2
< 8




Utilização de mão-de-obra para os dois produtos
Disponibilidade de mão-de-obra

O modelo completo é:Achar x1 e x2, de modo a:
Maximizar Z = 4.x1 + 1.x2
s.a.
2.x1 + 3.x2 < 12
Restrições técnicas
2.x1 + 1.x2 < 8



x1 > 0
Restrições de não negatividade
x2 > 0



ETAPA 2
Programação Linear é uma técnica de otimização bastante utilizada na resolução de problemas quantitativos que tenham seus modelos representados por expressões lineares, sendo elasequações e/ou inequações. Pela sua simplicidade e a possibilidade de aplicação em uma considerável diversidade de problemas, tornou-se um recurso bastante difundido.
Em um modelo de Programação Linear, existe uma combinação de variáveis, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada. Para essa combinação de variáveis de decisão chamaremos de Função Objetivo. Em todo modelo de Programação Linear,...
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