Paradoxo de Russeal

O Paradoxo de Russell é um paradoxo descoberto por Bertrand Russell em 1901 e que mostra que no sistema do livro de Frege Leis fundamentais da aritmética pode ser derivada uma contradição. O paradoxo foi comunicado por uma carta a Frege de 1902. Frege publicou o paradoxo no segundo volume de seu livro em 1903, num postfácio, mas Russell o publicou antes no seu livro Princípios das Matemáticas . Parece ter sido descoberta independentemente, mas não publicada, por Ernst Zermelo, pertencente ao círculo de Hilbert6. Posteriormente, foi publicado no clássico Principia Mathematica e em muitos outro lugares.

Qual a probabilidade de acertar essa questao?
a)25%
b)0%
c)50%
d)25%

A questão trata de uma forma um pouco diferente o paradoxo de russell.

Como a resposta da pergunta é levada em consideração na própria pergunta ela acaba alterando o valor da resposta.

Com quatro alternativas e uma sendo a certa a chance de acertar é 25%. Se duas respostas são 25% a chance de acertar a resposta é de 50%.

Mas como 50% aparece só uma vez então novamente tería-mos 25% de acertar.

Ou seja, se tentarmos provar que a resposta é 25% teremos 50%, e se a solução de 50% nos leva aos 25%.

O 0% incorre no mesmo problema, pois ao tentar provar que a resposta é 0% que só aparece uma vez temos 25% de chance de acertar.

Chegamos a brilhante conclusão que não podemos escolher uma resposta sem que ela altere o resultado. Qualquer resposta que se tente provar vai acabar sendo provada como errada.

Se r = 25% então r = 50%
Se r = 50% então r = 25%
Se r = 0% então r = 25%

Então a chance de se acertar é 0%, pois não há uma resposta certa.

Mas, 0% é uma das alternativas! E apesar da chance de você acertar a resposta escolhendo uma alternativa ser 0%, isso refere-se também a própria alternativa do zero