oscilação

Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 27, n. 3, p. 327 - 332, (2005) www.sbfisica.org.br O oscilador harmˆonico amortecido for¸cado revisitado
(The forced damped harmonic oscillator revisited)

A.C. Bertuola, M.S. Hussein1 e M.P. Pato
Instituto de F´ısica, Universidade de S˜ ao Paulo, S˜ ao Paulo, SP, Brasil
Recebido em 11/2/2005; Aceito em 13/4/2005
Neste artigo, pretendemos apresentar as “aulas” sobre o oscilador harmˆ onico amortecido for¸cado, usando um m´etodo geral, para se obter as solu¸co
˜es de equa¸co
˜es diferenciais de segunda ordem, n˜ ao homogˆeneas. Desta forma, essa contribui¸c˜ ao servir´ a como uma forma de “modernizar” o tratamento dado em textos conhecidos como os de Symon e Marion. Ele serve tamb´em como material did´ atico para alunos do curso de Mecˆ anica I, no segundo ano da gradua¸ca
˜o do curso de bacharelado em F´ısica. Sugerimos aos alunos interessados que efetuem todos os c´ alculos passo a passo, para uma melhor compreens˜ ao deste trabalho.
Palavras-chave: oscilador harmonico, amortecimento, operadores classicos.
In this article, we present “lectures”about the well-know mechanics problem of a forced damped harmonic oscillator. We use the general method of solving second-order linear, non-homogenous, differential equation. In this fashion our contribuition here should serve to ”modernize”the usual textbook treatments of this problem.
These lectures can be presented to second year undergraduate students of physics. We suggest that the students go through all the steps used in the derivations.
Keywords: harmonic oscillator, damping, classical operators.

1. Introdu¸c˜ ao O oscilador harmˆonico amortecido e for¸cado ´e um problema popular e importante no curso de mecˆanica em n´ıvel de gradua¸c˜ao. O tratamento encontrado nos textos comuns, como o de Symon [1], Marion [2] e Goldstein [3], mesmo ditos completos deixam algo a desejar.
Em particular, ao m´etodo de Green ´e dado uma aten¸c˜ao