Operações lógicas

Operações lógicas sobre proposições

a) Negação (não, ´)
Chama-se negação de uma proposição p a proposição representada por "não p", cujo valor lógico é a verdade (V) quando p é falsa e a falsidade (F) quando p é verdadeira.

Tabela Verdade

p | p´ | V | F | F | V |
Exemplo:
P = 2 + 6 = 8 (1)
P´ = 2 + 6 <> 8 (0)
V(p´) = 0

b) Conjunção (e, .)
Chama-se conjunção de duas proposições p e q a proposição representada por "p e q", cujo valor lógico é a verdade (V) quando p e q são ambas verdadeiras e a falsidade (F) nos demais casos.

Tabela Verdade

p | q | p.q | V | V | V | V | F | F | F | V | F | F | F | F |

Exemplo: p: A nuvem não é branca. (F) q: 3 é um número ímpar. (V) p . q : A nuvem não é branca e 3 é um número ímpar. (F)
V(p . q)= V(p) . V(q) = F . V = F

c) Disjunção (ou, +)
Chama-se disjunção de duas proposições p e q a proposição representada por "p ou q", cujo valor lógico é a falsidade (F) quando p e q são ambas falsas e a verdade (V) nos demais casos.

Tabela Verdade

p | q | p + q | V | V | V | V | F | V | F | V | V | F | F | F |
Exemplo:
p: A nuvem não é branca. (F) q: 3 é um número ímpar. (V) p + q : A nuvem não é branca e 3 é um número ímpar. (F)
V(p + q)= V(p) + V(q) = F + V = F

d) Disjunção exclusiva (ou, v)
Exemplo:

Na linguagem comum a palavra "ou" tem dois sentidos. Assim, p. ex., consideremos as duas seguintes proposições compostas.
P: Melissa é funcionária ou professora.
Q: Melissa é Paulista ou Gaúcha.
Em P Melissa pode ser funcionária, professora ou "funcionária e professora".
Em Q Melissa exclusivamente é paulista ou gaúcha.

Tabela Verdade

p | q | p v q | V | V | F | V | F | V | F | V | V | F | F | F |
Exemplos:

p: João nasceu na Europa. (F) q: João nasceu na América. (V) p v q : João nasceu na Europa ou João nasceu na América. (V)
V(p v q)= V(p) v V(q) = F v V = V

e) Condicional (se ... então ...,