Operações logicas

Aula 04 – Operações Lógicas sobre Proposições
Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos
Prof. Bruno Gomes

Agenda da Aula
Tabela da Verdade;
 Operações Lógicas sobre Proposições;


Revisando


As proposições podem ser:


Simples:





Composta:




p : Walter é engenheiro q : Pedro é estudante

R : Walter é engenheiro e Pedro é estudante

Representação: R (p, q)

Revisando


Conectivos:




P : Carlos é careca e Pedro é estudante
Q : Carlos é careca ou Pedro é estudante
R : Se Carlos é careca, então é infeliz

Revisando


Notação:


(p) O sol é verde



Notação: V(p) = F



(a) A Lua é um satélite da terra



Notação: V(a) = V

Tabela da Verdade


Dispositivo que representa todos os possíveis valores lógicos de uma proposição.



Representação: p V

F


Traduzindo: A proposição p pode assumir os valores V ou F.

Tabela da Verdade


Utilização de duas proposições: p V
V

q
V
F

p
V
V

q
V
F

F
F

V
F

F
F

V
F

Operação

Operações Lógicas


Operações realizadas sobre as proposições;



Seguem a regra do cálculo proposicional:


Semelhante à aritmética sobre números.

Operações Lógicas









Negação ( ~ )
Conjunção ( ˄ )
Disjunção ( ˅ )
Disjunção Exclusiva ( ˅ )
Condicional ( → )
Bicondicional ( ↔ )

Negação (~)


A negação de uma proposição p é representada por 




“não p”;
“~p”.

O valor lógico é:



V quando p é falso;
F quando p é verdadeira.

Negação (~)


Tabela Lógica: p ~p

V
F

F
V

Negação (~)


Exemplos:


r : Roma é a capital da França



p : 2+3=5

Negação (~)


Exemplos:






r : Roma é a capital da França (F)
~r : Roma não é a capital da França (V)

p : 2+3=5 (V)
~p : 2+3≠5 (F)

Conjunção (˄)


A conjunção de duas proposições p e q é representado por





“p e q”;