Ondas estacionárias em uma corda vibrante

Páginas: 8 (1850 palavras) Publicado: 11 de abril de 2012
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ (UESC)
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS (DCET)
COLEGIADO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS (COLEPS)

ÉVILLE OLIVEIRA DUARTE

FÍSICA IV – PRÁTICA LABORATORIAL: ONDAS ESTACIONÁRIAS EM
UMA CORDA VIBRANTE

Relatório apresentado a Profª
Maria Jaqueline Vasconcelos,
referente à prática laboratorial
aplicada ao estudo de movimentosondulatórios, para fins avaliativos.

ILHÉUS – BA
2011

1.

INTRODUÇÃO

Uma das características básicas do movimento ondulatório é o transporte de
energia sem o transporte de matéria. Desta forma, denomina-se onda o
movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.
“Ao encontrar fronteiras para o meio em que se propagam as ondas são
parcialmente ou totalmenterefletidas. Em meio de dimensões finitas a reflexão
total pode resultar em ondas estacionarias. [..]” (CHAVES, 2001).
Sendo assim, pelo fato de as ondas não serem corpos em movimento, mas
deformações que se propagam em um meio, elas podem atravessar a mesma
região ao mesmo tempo. Esse princípio é dito como Princípio da superposição.
Ondas que resultam da superposição de duas ondas com mesmafreqüência,
amplitude, comprimento de onda, direção e apenas com sentidos opostos
caracterizam o que chamamos de ondas estacionárias. Ao contrário das ondas
progressivas, estas apresentam nós e cristas sempre no mesmo lugar e a
equação que descreve a amplitude y não é mais do tipo y = f(x − vt) mas pode
ser dada, por exemplo, pela equação,
= 2()( + ),

Considerando, para entender melhor esteexperimento, uma corda presa(fixa)
nas duas extremidades. Se uma onda incidir inicialmente numa das
extremidades, ela será refletida e a sobreposição das duas ondas forma um
padrão estacionário, com nós e anti-nós (ventres), onde nós são os pontos de
amplitude nula ou com nenhuma vibração e anti -nós são os pontos de
amplitude máxima ou com alta vibração. Os modos de vibração são formados
pelacombinação de nós e anti-nós e pode ser dado pela expressão:
=

2


O modo normal de menor freqüência de um sistema vibratório é o seu modo
fundamental. Modos normais com freqüências, que são múltiplos inteiros do
modo fundamental, são denominados harmônicos. A figura 1, abaixo, ilustra a
formação de cada série harmônica.

Figura 1

Se aplicarmos a relação = , onde é a velocidadede fase, obtemos uma
relação entre a frequência do modo e sua velocidade de fase, na forma:

(1)
=
2
Pode-se mostrar que a velocidade fase de uma corda sujeita a uma tensão e
de densidade linear µ é dada por:


=

(2 )

µ

Combinando as equações acima, tem-se que a frequência dos modos de
vibração de uma corda é:


2.



= 2




(3 )

OBJETIVOS

• Encontrar osmodos de vibração de uma corda vibrante presa pelas suas
duas extremidades.
• Provar a dependência da frequência dos modos com o inteiro , a tensão e
a densidade linear µ.

3.

MATERIAIS E MÉTODOS

Os materiais a serem utilizados estão listados abaixo e pode ser conferido na
Figura (2):
• 01 transdutor eletromagnético de deslocamento vertical (1);
• 01 haste longa (2);
• 01 sistemaconversor da direção do abalo com anel de transmissão (3);
• 01 alinhador em aço (4) com manípulos M5 (4a) e (4b);
• 02 cordas de diferentes densidades (corda marrom e corda rosa);
• 01 cabo de força (10);
• 01 suporte para massas;
• 03 massas pequenas de aproximadamente 10g.

Figura 2

4.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Como primeiro passo do experimento, foi utilizada uma balança parapesar o
suporte e cada uma das massas. Foi pesado também pedaços de cada uma
das cordas, diferentes daqueles que foram usados no experimento, estes
pedaços de corda foram usados apenas para calcular a densidade linear das
cordas.
A seguir há duas tabelas referentes à primeira parte do exp erimento. Na
primeira tem-se o valor das massas encontrado na pesagem com uma

incerteza associada...
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